↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 483.28 m → | S 66 |
→ |
↑ 483.24 m ↓ |
↑ 483.24 m ↓ |
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S 66 |
← 483.20 m → 233 521 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789077758789062 y=0.751296997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789077758789062 × 215)
floor (0.789077758789062 × 32768)
floor (25856.5)tx = 25856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751296997070312 × 215)
floor (0.751296997070312 × 32768)
floor (24618.5)ty = 24618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25856 / 24618 ti = "15/25856/24618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25856/24618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25856 ÷ 215
25856 ÷ 32768x = 0.7890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24618 ÷ 215
24618 ÷ 32768y = 0.75128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7890625 × 2 - 1) × π
0.578125 × 3.1415926535Λ = 1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75128173828125 × 2 - 1) × π
-0.5025634765625 × 3.1415926535Φ = -1.57884972588617 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81623325} λ = 1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57884972588617))-π/2
2×atan(0.206212162346676)-π/2
2×0.203361594702514-π/2
0.406723189405027-1.57079632675φ = -1.16407314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16407314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.696478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25856 KachelY 24618 1.81623325 -1.16407314 104.062500 -66.696478 Oben rechts KachelX + 1 25857 KachelY 24618 1.81642500 -1.16407314 104.073486 -66.696478 Unten links KachelX 25856 KachelY + 1 24619 1.81623325 -1.16414899 104.062500 -66.700824 Unten rechts KachelX + 1 25857 KachelY + 1 24619 1.81642500 -1.16414899 104.073486 -66.700824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16407314--1.16414899) × R
7.58499999999884e-05 × 6371000dl = 483.240349999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16407314--1.16414899) × R
7.58499999999884e-05 × 6371000dr = 483.240349999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81623325-1.81642500) × cos(-1.16407314) × R
0.000191749999999935 × 0.39560195970679 × 6371000do = 483.282881354569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81623325-1.81642500) × cos(-1.16414899) × R
0.000191749999999935 × 0.395532296255234 × 6371000du = 483.197777747858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16407314)-sin(-1.16414899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39560195970679-0.395532296255234)× R²
abs(1.81642500-1.81623325)×6.96634515563455e-05× R²
0.000191749999999935×6.96634515563455e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.96634515563455e-05× 40589641000000 ar = 233521.226098263m²