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← | S 66 |
← 486.01 m → | S 66 |
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↑ 485.98 m ↓ |
↑ 485.98 m ↓ |
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S 66 |
← 485.93 m → 236 172 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789077758789062 y=0.750320434570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789077758789062 × 215)
floor (0.789077758789062 × 32768)
floor (25856.5)tx = 25856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750320434570312 × 215)
floor (0.750320434570312 × 32768)
floor (24586.5)ty = 24586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25856 / 24586 ti = "15/25856/24586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25856/24586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25856 ÷ 215
25856 ÷ 32768x = 0.7890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24586 ÷ 215
24586 ÷ 32768y = 0.75030517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7890625 × 2 - 1) × π
0.578125 × 3.1415926535Λ = 1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75030517578125 × 2 - 1) × π
-0.5006103515625 × 3.1415926535Φ = -1.5727138027348 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81623325} λ = 1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5727138027348))-π/2
2×atan(0.207481354177442)-π/2
2×0.204578711353177-π/2
0.409157422706354-1.57079632675φ = -1.16163890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16163890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.557006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25856 KachelY 24586 1.81623325 -1.16163890 104.062500 -66.557006 Oben rechts KachelX + 1 25857 KachelY 24586 1.81642500 -1.16163890 104.073486 -66.557006 Unten links KachelX 25856 KachelY + 1 24587 1.81623325 -1.16171518 104.062500 -66.561377 Unten rechts KachelX + 1 25857 KachelY + 1 24587 1.81642500 -1.16171518 104.073486 -66.561377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16163890--1.16171518) × R
7.62800000000396e-05 × 6371000dl = 485.979880000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16163890--1.16171518) × R
7.62800000000396e-05 × 6371000dr = 485.979880000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81623325-1.81642500) × cos(-1.16163890) × R
0.000191749999999935 × 0.397836445152434 × 6371000do = 486.012616478521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81623325-1.81642500) × cos(-1.16171518) × R
0.000191749999999935 × 0.397766460424327 × 6371000du = 485.927120387765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16163890)-sin(-1.16171518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397836445152434-0.397766460424327)× R²
abs(1.81642500-1.81623325)×6.99847281072641e-05× R²
0.000191749999999935×6.99847281072641e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.99847281072641e-05× 40589641000000 ar = 236171.578459148m²