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← | S 66 |
← 486.10 m → | S 66 |
→ |
↑ 486.04 m ↓ |
↑ 486.04 m ↓ |
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S 66 |
← 486.01 m → 236 244 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789016723632812 y=0.750289916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789016723632812 × 215)
floor (0.789016723632812 × 32768)
floor (25854.5)tx = 25854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750289916992188 × 215)
floor (0.750289916992188 × 32768)
floor (24585.5)ty = 24585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25854 / 24585 ti = "15/25854/24585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25854/24585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25854 ÷ 215
25854 ÷ 32768x = 0.78900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24585 ÷ 215
24585 ÷ 32768y = 0.750274658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78900146484375 × 2 - 1) × π
0.5780029296875 × 3.1415926535Λ = 1.81584976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750274658203125 × 2 - 1) × π
-0.50054931640625 × 3.1415926535Φ = -1.57252205513632 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81584976} λ = 1.81584976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57252205513632))-π/2
2×atan(0.207521142043327)-π/2
2×0.204616856799429-π/2
0.409233713598859-1.57079632675φ = -1.16156261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81584976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16156261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.552635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25854 KachelY 24585 1.81584976 -1.16156261 104.040527 -66.552635 Oben rechts KachelX + 1 25855 KachelY 24585 1.81604151 -1.16156261 104.051514 -66.552635 Unten links KachelX 25854 KachelY + 1 24586 1.81584976 -1.16163890 104.040527 -66.557006 Unten rechts KachelX + 1 25855 KachelY + 1 24586 1.81604151 -1.16163890 104.051514 -66.557006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16156261--1.16163890) × R
7.62899999999789e-05 × 6371000dl = 486.043589999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16156261--1.16163890) × R
7.62899999999789e-05 × 6371000dr = 486.043589999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81584976-1.81604151) × cos(-1.16156261) × R
0.000191749999999935 × 0.397906436739935 × 6371000do = 486.098120948982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81584976-1.81604151) × cos(-1.16163890) × R
0.000191749999999935 × 0.397836445152434 × 6371000du = 486.012616478521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16156261)-sin(-1.16163890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397906436739935-0.397836445152434)× R²
abs(1.81604151-1.81584976)×6.99915875008172e-05× R²
0.000191749999999935×6.99915875008172e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.99915875008172e-05× 40589641000000 ar = 236244.096462629m²