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← | S 66 |
← 486.95 m → | S 66 |
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↑ 486.87 m ↓ |
↑ 486.87 m ↓ |
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S 66 |
← 486.87 m → 237 063 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788955688476562 y=0.749984741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788955688476562 × 215)
floor (0.788955688476562 × 32768)
floor (25852.5)tx = 25852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749984741210938 × 215)
floor (0.749984741210938 × 32768)
floor (24575.5)ty = 24575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25852 / 24575 ti = "15/25852/24575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25852/24575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25852 ÷ 215
25852 ÷ 32768x = 0.7889404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24575 ÷ 215
24575 ÷ 32768y = 0.749969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7889404296875 × 2 - 1) × π
0.577880859375 × 3.1415926535Λ = 1.81546626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749969482421875 × 2 - 1) × π
-0.49993896484375 × 3.1415926535Φ = -1.57060457915152 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81546626} λ = 1.81546626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57060457915152))-π/2
2×atan(0.207919440591448)-π/2
2×0.204998680520549-π/2
0.409997361041099-1.57079632675φ = -1.16079897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81546626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16079897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.508882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25852 KachelY 24575 1.81546626 -1.16079897 104.018555 -66.508882 Oben rechts KachelX + 1 25853 KachelY 24575 1.81565801 -1.16079897 104.029541 -66.508882 Unten links KachelX 25852 KachelY + 1 24576 1.81546626 -1.16087539 104.018555 -66.513260 Unten rechts KachelX + 1 25853 KachelY + 1 24576 1.81565801 -1.16087539 104.029541 -66.513260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16079897--1.16087539) × R
7.64199999998549e-05 × 6371000dl = 486.871819999076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16079897--1.16087539) × R
7.64199999998549e-05 × 6371000dr = 486.871819999076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81546626-1.81565801) × cos(-1.16079897) × R
0.000191749999999935 × 0.398606903844591 × 6371000do = 486.953839057363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81546626-1.81565801) × cos(-1.16087539) × R
0.000191749999999935 × 0.398536816226928 × 6371000du = 486.868217272687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16079897)-sin(-1.16087539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398606903844591-0.398536816226928)× R²
abs(1.81565801-1.81546626)×7.00876176630838e-05× R²
0.000191749999999935×7.00876176630838e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.00876176630838e-05× 40589641000000 ar = 237063.2585759m²