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← | S 66 |
← 485.59 m → | S 66 |
→ |
↑ 485.53 m ↓ |
↑ 485.53 m ↓ |
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S 66 |
← 485.50 m → 235 747 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788925170898438 y=0.750473022460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788925170898438 × 215)
floor (0.788925170898438 × 32768)
floor (25851.5)tx = 25851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750473022460938 × 215)
floor (0.750473022460938 × 32768)
floor (24591.5)ty = 24591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25851 / 24591 ti = "15/25851/24591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25851/24591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25851 ÷ 215
25851 ÷ 32768x = 0.788909912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24591 ÷ 215
24591 ÷ 32768y = 0.750457763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788909912109375 × 2 - 1) × π
0.57781982421875 × 3.1415926535Λ = 1.81527451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750457763671875 × 2 - 1) × π
-0.50091552734375 × 3.1415926535Φ = -1.5736725407272 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81527451} λ = 1.81527451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5736725407272))-π/2
2×atan(0.207282529246215)-π/2
2×0.204388084752126-π/2
0.408776169504253-1.57079632675φ = -1.16202016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81527451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.007568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16202016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.578851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25851 KachelY 24591 1.81527451 -1.16202016 104.007568 -66.578851 Oben rechts KachelX + 1 25852 KachelY 24591 1.81546626 -1.16202016 104.018555 -66.578851 Unten links KachelX 25851 KachelY + 1 24592 1.81527451 -1.16209637 104.007568 -66.583217 Unten rechts KachelX + 1 25852 KachelY + 1 24592 1.81546626 -1.16209637 104.018555 -66.583217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16202016--1.16209637) × R
7.6210000000021e-05 × 6371000dl = 485.533910000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16202016--1.16209637) × R
7.6210000000021e-05 × 6371000dr = 485.533910000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81527451-1.81546626) × cos(-1.16202016) × R
0.000191749999999935 × 0.397486626836498 × 6371000do = 485.585264693404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81527451-1.81546626) × cos(-1.16209637) × R
0.000191749999999935 × 0.39741669477909 × 6371000du = 485.499832947242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16202016)-sin(-1.16209637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397486626836498-0.39741669477909)× R²
abs(1.81546626-1.81527451)×6.99320574074069e-05× R²
0.000191749999999935×6.99320574074069e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.99320574074069e-05× 40589641000000 ar = 235747.372314656m²