↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 483.60 m → | S 66 |
→ |
↑ 483.56 m ↓ |
↑ 483.56 m ↓ |
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S 66 |
← 483.51 m → 233 828 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788894653320312 y=0.751174926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788894653320312 × 215)
floor (0.788894653320312 × 32768)
floor (25850.5)tx = 25850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751174926757812 × 215)
floor (0.751174926757812 × 32768)
floor (24614.5)ty = 24614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25850 / 24614 ti = "15/25850/24614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25850/24614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25850 ÷ 215
25850 ÷ 32768x = 0.78887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24614 ÷ 215
24614 ÷ 32768y = 0.75115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78887939453125 × 2 - 1) × π
0.5777587890625 × 3.1415926535Λ = 1.81508277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75115966796875 × 2 - 1) × π
-0.5023193359375 × 3.1415926535Φ = -1.57808273549225 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81508277} λ = 1.81508277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57808273549225))-π/2
2×atan(0.20637038576447)-π/2
2×0.203513359599467-π/2
0.407026719198933-1.57079632675φ = -1.16376961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81508277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16376961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.679087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25850 KachelY 24614 1.81508277 -1.16376961 103.996582 -66.679087 Oben rechts KachelX + 1 25851 KachelY 24614 1.81527451 -1.16376961 104.007568 -66.679087 Unten links KachelX 25850 KachelY + 1 24615 1.81508277 -1.16384551 103.996582 -66.683436 Unten rechts KachelX + 1 25851 KachelY + 1 24615 1.81527451 -1.16384551 104.007568 -66.683436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16376961--1.16384551) × R
7.59000000001286e-05 × 6371000dl = 483.55890000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16376961--1.16384551) × R
7.59000000001286e-05 × 6371000dr = 483.55890000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81508277-1.81527451) × cos(-1.16376961) × R
0.000191739999999996 × 0.395880710128403 × 6371000do = 483.598192250677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81508277-1.81527451) × cos(-1.16384551) × R
0.000191739999999996 × 0.3958110098705 × 6371000du = 483.513048120491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16376961)-sin(-1.16384551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395880710128403-0.3958110098705)× R²
abs(1.81527451-1.81508277)×6.97002579033157e-05× R²
0.000191739999999996×6.97002579033157e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.97002579033157e-05× 40589641000000 ar = 233827.623897987m²