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← | S 66 |
← 487.44 m → | S 66 |
→ |
↑ 487.45 m ↓ |
↑ 487.45 m ↓ |
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S 66 |
← 487.36 m → 237 581 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788894653320312 y=0.749801635742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788894653320312 × 215)
floor (0.788894653320312 × 32768)
floor (25850.5)tx = 25850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749801635742188 × 215)
floor (0.749801635742188 × 32768)
floor (24569.5)ty = 24569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25850 / 24569 ti = "15/25850/24569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25850/24569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25850 ÷ 215
25850 ÷ 32768x = 0.78887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24569 ÷ 215
24569 ÷ 32768y = 0.749786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78887939453125 × 2 - 1) × π
0.5777587890625 × 3.1415926535Λ = 1.81508277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749786376953125 × 2 - 1) × π
-0.49957275390625 × 3.1415926535Φ = -1.56945409356064 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81508277} λ = 1.81508277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56945409356064))-π/2
2×atan(0.208158786567561)-π/2
2×0.205228097275993-π/2
0.410456194551986-1.57079632675φ = -1.16034013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81508277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16034013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.482592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25850 KachelY 24569 1.81508277 -1.16034013 103.996582 -66.482592 Oben rechts KachelX + 1 25851 KachelY 24569 1.81527451 -1.16034013 104.007568 -66.482592 Unten links KachelX 25850 KachelY + 1 24570 1.81508277 -1.16041664 103.996582 -66.486976 Unten rechts KachelX + 1 25851 KachelY + 1 24570 1.81527451 -1.16041664 104.007568 -66.486976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16034013--1.16041664) × R
7.65099999999741e-05 × 6371000dl = 487.445209999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16034013--1.16041664) × R
7.65099999999741e-05 × 6371000dr = 487.445209999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81508277-1.81527451) × cos(-1.16034013) × R
0.000191739999999996 × 0.39902767407142 × 6371000do = 487.442446428729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81508277-1.81527451) × cos(-1.16041664) × R
0.000191739999999996 × 0.398957517909633 × 6371000du = 487.356745377509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16034013)-sin(-1.16041664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39902767407142-0.398957517909633)× R²
abs(1.81527451-1.81508277)×7.01561617869606e-05× R²
0.000191739999999996×7.01561617869606e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.01561617869606e-05× 40589641000000 ar = 237580.598494702m²