↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 483.54 m → | S 66 |
→ |
↑ 483.50 m ↓ |
↑ 483.50 m ↓ |
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S 66 |
← 483.45 m → 233 768 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788864135742188 y=0.751205444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788864135742188 × 215)
floor (0.788864135742188 × 32768)
floor (25849.5)tx = 25849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751205444335938 × 215)
floor (0.751205444335938 × 32768)
floor (24615.5)ty = 24615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25849 / 24615 ti = "15/25849/24615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25849/24615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25849 ÷ 215
25849 ÷ 32768x = 0.788848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24615 ÷ 215
24615 ÷ 32768y = 0.751190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788848876953125 × 2 - 1) × π
0.57769775390625 × 3.1415926535Λ = 1.81489102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751190185546875 × 2 - 1) × π
-0.50238037109375 × 3.1415926535Φ = -1.57827448309073 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81489102} λ = 1.81489102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57827448309073))-π/2
2×atan(0.206330818532184)-π/2
2×0.203475408352933-π/2
0.406950816705866-1.57079632675φ = -1.16384551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81489102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16384551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.683436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25849 KachelY 24615 1.81489102 -1.16384551 103.985596 -66.683436 Oben rechts KachelX + 1 25850 KachelY 24615 1.81508277 -1.16384551 103.996582 -66.683436 Unten links KachelX 25849 KachelY + 1 24616 1.81489102 -1.16392140 103.985596 -66.687784 Unten rechts KachelX + 1 25850 KachelY + 1 24616 1.81508277 -1.16392140 103.996582 -66.687784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16384551--1.16392140) × R
7.58899999999674e-05 × 6371000dl = 483.495189999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16384551--1.16392140) × R
7.58899999999674e-05 × 6371000dr = 483.495189999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81489102-1.81508277) × cos(-1.16384551) × R
0.000191750000000157 × 0.3958110098705 × 6371000do = 483.538265240336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81489102-1.81508277) × cos(-1.16392140) × R
0.000191750000000157 × 0.395741316516025 × 6371000du = 483.453125103046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16384551)-sin(-1.16392140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3958110098705-0.395741316516025)× R²
abs(1.81508277-1.81489102)×6.96933544748757e-05× R²
0.000191750000000157×6.96933544748757e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.96933544748757e-05× 40589641000000 ar = 233767.843113364m²