↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 484.90 m → | S 66 |
→ |
↑ 484.83 m ↓ |
↑ 484.83 m ↓ |
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S 66 |
← 484.82 m → 235 076 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788833618164062 y=0.750717163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788833618164062 × 215)
floor (0.788833618164062 × 32768)
floor (25848.5)tx = 25848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750717163085938 × 215)
floor (0.750717163085938 × 32768)
floor (24599.5)ty = 24599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25848 / 24599 ti = "15/25848/24599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25848/24599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25848 ÷ 215
25848 ÷ 32768x = 0.788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24599 ÷ 215
24599 ÷ 32768y = 0.750701904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788818359375 × 2 - 1) × π
0.57763671875 × 3.1415926535Λ = 1.81469927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750701904296875 × 2 - 1) × π
-0.50140380859375 × 3.1415926535Φ = -1.57520652151505 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81469927} λ = 1.81469927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57520652151505))-π/2
2×atan(0.206964805581997)-π/2
2×0.204083430809273-π/2
0.408166861618547-1.57079632675φ = -1.16262947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81469927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.974609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16262947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.613762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25848 KachelY 24599 1.81469927 -1.16262947 103.974609 -66.613762 Oben rechts KachelX + 1 25849 KachelY 24599 1.81489102 -1.16262947 103.985596 -66.613762 Unten links KachelX 25848 KachelY + 1 24600 1.81469927 -1.16270557 103.974609 -66.618122 Unten rechts KachelX + 1 25849 KachelY + 1 24600 1.81489102 -1.16270557 103.985596 -66.618122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16262947--1.16270557) × R
7.61000000000234e-05 × 6371000dl = 484.833100000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16262947--1.16270557) × R
7.61000000000234e-05 × 6371000dr = 484.833100000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81469927-1.81489102) × cos(-1.16262947) × R
0.000191749999999935 × 0.396927445375416 × 6371000do = 484.902146672675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81469927-1.81489102) × cos(-1.16270557) × R
0.000191749999999935 × 0.396857595841942 × 6371000du = 484.816815740989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16262947)-sin(-1.16270557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396927445375416-0.396857595841942)× R²
abs(1.81489102-1.81469927)×6.98495334738314e-05× R²
0.000191749999999935×6.98495334738314e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.98495334738314e-05× 40589641000000 ar = 235075.925451675m²