↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 486.24 m → | S 66 |
→ |
↑ 486.23 m ↓ |
↑ 486.23 m ↓ |
|||
S 66 |
← 486.16 m → 236 408 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788772583007812 y=0.750228881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788772583007812 × 215)
floor (0.788772583007812 × 32768)
floor (25846.5)tx = 25846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750228881835938 × 215)
floor (0.750228881835938 × 32768)
floor (24583.5)ty = 24583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25846 / 24583 ti = "15/25846/24583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25846/24583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25846 ÷ 215
25846 ÷ 32768x = 0.78875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24583 ÷ 215
24583 ÷ 32768y = 0.750213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78875732421875 × 2 - 1) × π
0.5775146484375 × 3.1415926535Λ = 1.81431578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750213623046875 × 2 - 1) × π
-0.50042724609375 × 3.1415926535Φ = -1.57213855993936 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81431578} λ = 1.81431578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57213855993936))-π/2
2×atan(0.207600740666438)-π/2
2×0.204693167825644-π/2
0.409386335651288-1.57079632675φ = -1.16140999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81431578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16140999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.543891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25846 KachelY 24583 1.81431578 -1.16140999 103.952637 -66.543891 Oben rechts KachelX + 1 25847 KachelY 24583 1.81450752 -1.16140999 103.963623 -66.543891 Unten links KachelX 25846 KachelY + 1 24584 1.81431578 -1.16148631 103.952637 -66.548264 Unten rechts KachelX + 1 25847 KachelY + 1 24584 1.81450752 -1.16148631 103.963623 -66.548264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16140999--1.16148631) × R
7.63200000000186e-05 × 6371000dl = 486.234720000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16140999--1.16148631) × R
7.63200000000186e-05 × 6371000dr = 486.234720000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81431578-1.81450752) × cos(-1.16140999) × R
0.000191739999999996 × 0.398046449661498 × 6371000do = 486.243806690316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81431578-1.81450752) × cos(-1.16148631) × R
0.000191739999999996 × 0.397976435185511 × 6371000du = 486.158278719006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16140999)-sin(-1.16148631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398046449661498-0.397976435185511)× R²
abs(1.81450752-1.81431578)×7.00144759863686e-05× R²
0.000191739999999996×7.00144759863686e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.00144759863686e-05× 40589641000000 ar = 236407.827977822m²