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S 66 |
← 485.33 m → 235 603 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788742065429688 y=0.750534057617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788742065429688 × 215)
floor (0.788742065429688 × 32768)
floor (25845.5)tx = 25845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750534057617188 × 215)
floor (0.750534057617188 × 32768)
floor (24593.5)ty = 24593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25845 / 24593 ti = "15/25845/24593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25845/24593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25845 ÷ 215
25845 ÷ 32768x = 0.788726806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24593 ÷ 215
24593 ÷ 32768y = 0.750518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788726806640625 × 2 - 1) × π
0.57745361328125 × 3.1415926535Λ = 1.81412403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750518798828125 × 2 - 1) × π
-0.50103759765625 × 3.1415926535Φ = -1.57405603592416 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81412403} λ = 1.81412403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57405603592416))-π/2
2×atan(0.207203052632259)-π/2
2×0.204311881054581-π/2
0.408623762109162-1.57079632675φ = -1.16217256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81412403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.941650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16217256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.587583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25845 KachelY 24593 1.81412403 -1.16217256 103.941650 -66.587583 Oben rechts KachelX + 1 25846 KachelY 24593 1.81431578 -1.16217256 103.952637 -66.587583 Unten links KachelX 25845 KachelY + 1 24594 1.81412403 -1.16224875 103.941650 -66.591948 Unten rechts KachelX + 1 25846 KachelY + 1 24594 1.81431578 -1.16224875 103.952637 -66.591948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16217256--1.16224875) × R
7.61900000001425e-05 × 6371000dl = 485.406490000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16217256--1.16224875) × R
7.61900000001425e-05 × 6371000dr = 485.406490000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81412403-1.81431578) × cos(-1.16217256) × R
0.000191749999999935 × 0.397346778766872 × 6371000do = 485.414420802513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81412403-1.81431578) × cos(-1.16224875) × R
0.000191749999999935 × 0.397276860448088 × 6371000du = 485.329005839993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16217256)-sin(-1.16224875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397346778766872-0.397276860448088)× R²
abs(1.81431578-1.81412403)×6.99183187833907e-05× R²
0.000191749999999935×6.99183187833907e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.99183187833907e-05× 40589641000000 ar = 235602.57982311m²