↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 101.82 m → | N 80 |
→ |
↑ 101.81 m ↓ |
↑ 101.81 m ↓ |
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N 80 |
← 101.83 m → 10 367 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394355773925781 y=0.105659484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394355773925781 × 216)
floor (0.394355773925781 × 65536)
floor (25844.5)tx = 25844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105659484863281 × 216)
floor (0.105659484863281 × 65536)
floor (6924.5)ty = 6924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25844 / 6924 ti = "16/25844/6924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25844/6924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25844 ÷ 216
25844 ÷ 65536x = 0.39434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6924 ÷ 216
6924 ÷ 65536y = 0.10565185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.39434814453125 × 2 - 1) × π
-0.2113037109375 × 3.1415926535Λ = -0.66383019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10565185546875 × 2 - 1) × π
0.7886962890625 × 3.1415926535Φ = 2.47776246756146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66383019} λ = -0.66383019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47776246756146))-π/2
2×atan(11.9145753213516)-π/2
2×1.48706176463614-π/2
2.97412352927227-1.57079632675φ = 1.40332720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66383019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.034668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40332720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.404726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25844 KachelY 6924 -0.66383019 1.40332720 -38.034668 80.404726 Oben rechts KachelX + 1 25845 KachelY 6924 -0.66373431 1.40332720 -38.029175 80.404726 Unten links KachelX 25844 KachelY + 1 6925 -0.66383019 1.40331122 -38.034668 80.403810 Unten rechts KachelX + 1 25845 KachelY + 1 6925 -0.66373431 1.40331122 -38.029175 80.403810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40332720-1.40331122) × R
1.59800000001376e-05 × 6371000dl = 101.808580000876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40332720-1.40331122) × R
1.59800000001376e-05 × 6371000dr = 101.808580000876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66383019--0.66373431) × cos(1.40332720) × R
9.58799999999371e-05 × 0.166687419818776 × 6371000do = 101.821257093614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66383019--0.66373431) × cos(1.40331122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.166703176233922 × 6371000du = 101.830881923125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40332720)-sin(1.40331122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166687419818776-0.166703176233922)× R²
abs(-0.66373431--0.66383019)×1.57564151455625e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.57564151455625e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.57564151455625e-05× 40589641000000 ar = 10366.7675439978m²