↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 485.33 m → | S 66 |
→ |
↑ 485.28 m ↓ |
↑ 485.28 m ↓ |
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S 66 |
← 485.24 m → 235 499 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788711547851562 y=0.750564575195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788711547851562 × 215)
floor (0.788711547851562 × 32768)
floor (25844.5)tx = 25844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750564575195312 × 215)
floor (0.750564575195312 × 32768)
floor (24594.5)ty = 24594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25844 / 24594 ti = "15/25844/24594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25844/24594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25844 ÷ 215
25844 ÷ 32768x = 0.7886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24594 ÷ 215
24594 ÷ 32768y = 0.75054931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7886962890625 × 2 - 1) × π
0.577392578125 × 3.1415926535Λ = 1.81393228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75054931640625 × 2 - 1) × π
-0.5010986328125 × 3.1415926535Φ = -1.57424778352264 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81393228} λ = 1.81393228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57424778352264))-π/2
2×atan(0.207163325753407)-π/2
2×0.204273789261162-π/2
0.408547578522325-1.57079632675φ = -1.16224875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81393228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16224875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.591948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25844 KachelY 24594 1.81393228 -1.16224875 103.930664 -66.591948 Oben rechts KachelX + 1 25845 KachelY 24594 1.81412403 -1.16224875 103.941650 -66.591948 Unten links KachelX 25844 KachelY + 1 24595 1.81393228 -1.16232492 103.930664 -66.596312 Unten rechts KachelX + 1 25845 KachelY + 1 24595 1.81412403 -1.16232492 103.941650 -66.596312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16224875--1.16232492) × R
7.6170000000042e-05 × 6371000dl = 485.279070000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16224875--1.16232492) × R
7.6170000000042e-05 × 6371000dr = 485.279070000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81393228-1.81412403) × cos(-1.16224875) × R
0.000191750000000157 × 0.397276860448088 × 6371000do = 485.329005840555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81393228-1.81412403) × cos(-1.16232492) × R
0.000191750000000157 × 0.397206958177728 × 6371000du = 485.243610483418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16224875)-sin(-1.16232492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397276860448088-0.397206958177728)× R²
abs(1.81412403-1.81393228)×6.99022703607444e-05× R²
0.000191750000000157×6.99022703607444e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.99022703607444e-05× 40589641000000 ar = 235499.288422499m²