↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 486.53 m → | S 66 |
→ |
↑ 486.49 m ↓ |
↑ 486.49 m ↓ |
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S 66 |
← 486.44 m → 236 669 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788711547851562 y=0.750137329101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788711547851562 × 215)
floor (0.788711547851562 × 32768)
floor (25844.5)tx = 25844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750137329101562 × 215)
floor (0.750137329101562 × 32768)
floor (24580.5)ty = 24580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25844 / 24580 ti = "15/25844/24580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25844/24580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25844 ÷ 215
25844 ÷ 32768x = 0.7886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24580 ÷ 215
24580 ÷ 32768y = 0.7501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7886962890625 × 2 - 1) × π
0.577392578125 × 3.1415926535Λ = 1.81393228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7501220703125 × 2 - 1) × π
-0.500244140625 × 3.1415926535Φ = -1.57156331714392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81393228} λ = 1.81393228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57156331714392))-π/2
2×atan(0.207720195851407)-π/2
2×0.204807684713618-π/2
0.409615369427237-1.57079632675φ = -1.16118096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81393228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16118096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.530768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25844 KachelY 24580 1.81393228 -1.16118096 103.930664 -66.530768 Oben rechts KachelX + 1 25845 KachelY 24580 1.81412403 -1.16118096 103.941650 -66.530768 Unten links KachelX 25844 KachelY + 1 24581 1.81393228 -1.16125732 103.930664 -66.535143 Unten rechts KachelX + 1 25845 KachelY + 1 24581 1.81412403 -1.16125732 103.941650 -66.535143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16118096--1.16125732) × R
7.63599999999975e-05 × 6371000dl = 486.489559999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16118096--1.16125732) × R
7.63599999999975e-05 × 6371000dr = 486.489559999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81393228-1.81412403) × cos(-1.16118096) × R
0.000191750000000157 × 0.398256543385904 × 6371000do = 486.525824969946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81393228-1.81412403) × cos(-1.16125732) × R
0.000191750000000157 × 0.398186499176643 × 6371000du = 486.440256214678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16118096)-sin(-1.16125732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398256543385904-0.398186499176643)× R²
abs(1.81412403-1.81393228)×7.00442092603781e-05× R²
0.000191750000000157×7.00442092603781e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.00442092603781e-05× 40589641000000 ar = 236668.92048015m²