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← | S 66 |
← 485.24 m → | S 66 |
→ |
↑ 485.22 m ↓ |
↑ 485.22 m ↓ |
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S 66 |
← 485.16 m → 235 427 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788681030273438 y=0.750595092773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788681030273438 × 215)
floor (0.788681030273438 × 32768)
floor (25843.5)tx = 25843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750595092773438 × 215)
floor (0.750595092773438 × 32768)
floor (24595.5)ty = 24595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25843 / 24595 ti = "15/25843/24595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25843/24595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25843 ÷ 215
25843 ÷ 32768x = 0.788665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24595 ÷ 215
24595 ÷ 32768y = 0.750579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788665771484375 × 2 - 1) × π
0.57733154296875 × 3.1415926535Λ = 1.81374053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750579833984375 × 2 - 1) × π
-0.50115966796875 × 3.1415926535Φ = -1.57443953112112 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81374053} λ = 1.81374053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57443953112112))-π/2
2×atan(0.207123606491359)-π/2
2×0.204235704170035-π/2
0.40847140834007-1.57079632675φ = -1.16232492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81374053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16232492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.596312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25843 KachelY 24595 1.81374053 -1.16232492 103.919678 -66.596312 Oben rechts KachelX + 1 25844 KachelY 24595 1.81393228 -1.16232492 103.930664 -66.596312 Unten links KachelX 25843 KachelY + 1 24596 1.81374053 -1.16240108 103.919678 -66.600676 Unten rechts KachelX + 1 25844 KachelY + 1 24596 1.81393228 -1.16240108 103.930664 -66.600676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16232492--1.16240108) × R
7.61599999998808e-05 × 6371000dl = 485.21535999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16232492--1.16240108) × R
7.61599999998808e-05 × 6371000dr = 485.21535999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81374053-1.81393228) × cos(-1.16232492) × R
0.000191749999999935 × 0.397206958177728 × 6371000do = 485.243610482856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81374053-1.81393228) × cos(-1.16240108) × R
0.000191749999999935 × 0.397137062780417 × 6371000du = 485.158223522108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16232492)-sin(-1.16240108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397206958177728-0.397137062780417)× R²
abs(1.81393228-1.81374053)×6.98953973102268e-05× R²
0.000191749999999935×6.98953973102268e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.98953973102268e-05× 40589641000000 ar = 235426.937728878m²