↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 472.21 m → | S 67 |
→ |
↑ 472.22 m ↓ |
↑ 472.22 m ↓ |
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S 67 |
← 472.13 m → 222 968 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788650512695312 y=0.755294799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788650512695312 × 215)
floor (0.788650512695312 × 32768)
floor (25842.5)tx = 25842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755294799804688 × 215)
floor (0.755294799804688 × 32768)
floor (24749.5)ty = 24749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25842 / 24749 ti = "15/25842/24749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25842/24749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25842 ÷ 215
25842 ÷ 32768x = 0.78863525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24749 ÷ 215
24749 ÷ 32768y = 0.755279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78863525390625 × 2 - 1) × π
0.5772705078125 × 3.1415926535Λ = 1.81354879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755279541015625 × 2 - 1) × π
-0.51055908203125 × 3.1415926535Φ = -1.60396866128708 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81354879} λ = 1.81354879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60396866128708))-π/2
2×atan(0.201096846961017)-π/2
2×0.198449997583675-π/2
0.396899995167351-1.57079632675φ = -1.17389633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81354879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.908692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17389633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.259305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25842 KachelY 24749 1.81354879 -1.17389633 103.908692 -67.259305 Oben rechts KachelX + 1 25843 KachelY 24749 1.81374053 -1.17389633 103.919678 -67.259305 Unten links KachelX 25842 KachelY + 1 24750 1.81354879 -1.17397045 103.908692 -67.263552 Unten rechts KachelX + 1 25843 KachelY + 1 24750 1.81374053 -1.17397045 103.919678 -67.263552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17389633--1.17397045) × R
7.41200000000664e-05 × 6371000dl = 472.218520000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17389633--1.17397045) × R
7.41200000000664e-05 × 6371000dr = 472.218520000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81354879-1.81374053) × cos(-1.17389633) × R
0.000191739999999996 × 0.386561183690874 × 6371000do = 472.213686710208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81354879-1.81374053) × cos(-1.17397045) × R
0.000191739999999996 × 0.386492824438873 × 6371000du = 472.130180720032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17389633)-sin(-1.17397045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386561183690874-0.386492824438873)× R²
abs(1.81374053-1.81354879)×6.83592520002718e-05× R²
0.000191739999999996×6.83592520002718e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.83592520002718e-05× 40589641000000 ar = 222968.331826896m²