↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 461.24 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.20 m ↓ |
↑ 461.20 m ↓ |
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S 67 |
← 461.16 m → 212 703 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788589477539062 y=0.759353637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788589477539062 × 215)
floor (0.788589477539062 × 32768)
floor (25840.5)tx = 25840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759353637695312 × 215)
floor (0.759353637695312 × 32768)
floor (24882.5)ty = 24882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25840 / 24882 ti = "15/25840/24882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25840/24882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25840 ÷ 215
25840 ÷ 32768x = 0.78857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24882 ÷ 215
24882 ÷ 32768y = 0.75933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78857421875 × 2 - 1) × π
0.5771484375 × 3.1415926535Λ = 1.81316529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75933837890625 × 2 - 1) × π
-0.5186767578125 × 3.1415926535Φ = -1.62947109188495 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81316529} λ = 1.81316529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62947109188495))-π/2
2×atan(0.196033230278517)-π/2
2×0.193578464885218-π/2
0.387156929770437-1.57079632675φ = -1.18363940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81316529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.886719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18363940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.817542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25840 KachelY 24882 1.81316529 -1.18363940 103.886719 -67.817542 Oben rechts KachelX + 1 25841 KachelY 24882 1.81335704 -1.18363940 103.897705 -67.817542 Unten links KachelX 25840 KachelY + 1 24883 1.81316529 -1.18371179 103.886719 -67.821690 Unten rechts KachelX + 1 25841 KachelY + 1 24883 1.81335704 -1.18371179 103.897705 -67.821690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18363940--1.18371179) × R
7.23900000001443e-05 × 6371000dl = 461.196690000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18363940--1.18371179) × R
7.23900000001443e-05 × 6371000dr = 461.196690000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81316529-1.81335704) × cos(-1.18363940) × R
0.000191750000000157 × 0.377557297957591 × 6371000do = 461.238814309316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81316529-1.81335704) × cos(-1.18371179) × R
0.000191750000000157 × 0.377490264825646 × 6371000du = 461.156924004281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18363940)-sin(-1.18371179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377557297957591-0.377490264825646)× R²
abs(1.81335704-1.81316529)×6.70331319451156e-05× R²
0.000191750000000157×6.70331319451156e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.70331319451156e-05× 40589641000000 ar = 212702.930783178m²