↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.72 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.73 m → 82 801 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197116851806641 y=0.444553375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197116851806641 × 217)
floor (0.197116851806641 × 131072)
floor (25836.5)tx = 25836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444553375244141 × 217)
floor (0.444553375244141 × 131072)
floor (58268.5)ty = 58268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25836 / 58268 ti = "17/25836/58268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25836/58268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25836 ÷ 217
25836 ÷ 131072x = 0.197113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58268 ÷ 217
58268 ÷ 131072y = 0.444549560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.197113037109375 × 2 - 1) × π
-0.60577392578125 × 3.1415926535Λ = -1.90309491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444549560546875 × 2 - 1) × π
0.11090087890625 × 3.1415926535Φ = 0.348405386438568 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90309491} λ = -1.90309491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348405386438568))-π/2
2×atan(1.41680648747416)-π/2
2×0.956179871108371-π/2
1.91235974221674-1.57079632675φ = 0.34156342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90309491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.039306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34156342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.570142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25836 KachelY 58268 -1.90309491 0.34156342 -109.039306 19.570142 Oben rechts KachelX + 1 25837 KachelY 58268 -1.90304698 0.34156342 -109.036560 19.570142 Unten links KachelX 25836 KachelY + 1 58269 -1.90309491 0.34151825 -109.039306 19.567554 Unten rechts KachelX + 1 25837 KachelY + 1 58269 -1.90304698 0.34151825 -109.036560 19.567554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34156342-0.34151825) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34156342-0.34151825) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90309491--1.90304698) × cos(0.34156342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942232133172211 × 6371000do = 287.721916916873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90309491--1.90304698) × cos(0.34151825) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942247262381523 × 6371000du = 287.726536802941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34156342)-sin(0.34151825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942232133172211-0.942247262381523)× R²
abs(-1.90304698--1.90309491)×1.51292093122368e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51292093122368e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51292093122368e-05× 40589641000000 ar = 82800.7227119703m²