↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 813.11 m → | N 70 |
→ |
↑ 813.19 m ↓ |
↑ 813.19 m ↓ |
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N 70 |
← 813.40 m → 661 337 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157684326171875 y=0.219207763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157684326171875 × 214)
floor (0.157684326171875 × 16384)
floor (2583.5)tx = 2583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219207763671875 × 214)
floor (0.219207763671875 × 16384)
floor (3591.5)ty = 3591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2583 / 3591 ti = "14/2583/3591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2583/3591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2583 ÷ 214
2583 ÷ 16384x = 0.15765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3591 ÷ 214
3591 ÷ 16384y = 0.21917724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15765380859375 × 2 - 1) × π
-0.6846923828125 × 3.1415926535Λ = -2.15102456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21917724609375 × 2 - 1) × π
0.5616455078125 × 3.1415926535Φ = 1.76446140121503 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15102456} λ = -2.15102456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76446140121503))-π/2
2×atan(5.83842694144642)-π/2
2×1.40116334582973-π/2
2.80232669165946-1.57079632675φ = 1.23153036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15102456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23153036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.561492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2583 KachelY 3591 -2.15102456 1.23153036 -123.244629 70.561492 Oben rechts KachelX + 1 2584 KachelY 3591 -2.15064106 1.23153036 -123.222656 70.561492 Unten links KachelX 2583 KachelY + 1 3592 -2.15102456 1.23140272 -123.244629 70.554179 Unten rechts KachelX + 1 2584 KachelY + 1 3592 -2.15064106 1.23140272 -123.222656 70.554179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23153036-1.23140272) × R
0.000127640000000095 × 6371000dl = 813.194440000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23153036-1.23140272) × R
0.000127640000000095 × 6371000dr = 813.194440000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15102456--2.15064106) × cos(1.23153036) × R
0.000383500000000314 × 0.332794989131984 × 6371000do = 813.110841854576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15102456--2.15064106) × cos(1.23140272) × R
0.000383500000000314 × 0.332915350838873 × 6371000du = 813.404919025243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23153036)-sin(1.23140272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332794989131984-0.332915350838873)× R²
abs(-2.15064106--2.15102456)×0.000120361706889616× R²
0.000383500000000314×0.000120361706889616× 6371000²
0.000383500000000314×0.000120361706889616× 40589641000000 ar = 661336.787559064m²