↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 495.93 m → | S 66 |
→ |
↑ 495.85 m ↓ |
↑ 495.85 m ↓ |
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S 66 |
← 495.84 m → 245 886 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788192749023438 y=0.746810913085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788192749023438 × 215)
floor (0.788192749023438 × 32768)
floor (25827.5)tx = 25827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746810913085938 × 215)
floor (0.746810913085938 × 32768)
floor (24471.5)ty = 24471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25827 / 24471 ti = "15/25827/24471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25827/24471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25827 ÷ 215
25827 ÷ 32768x = 0.788177490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24471 ÷ 215
24471 ÷ 32768y = 0.746795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788177490234375 × 2 - 1) × π
0.57635498046875 × 3.1415926535Λ = 1.81067257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746795654296875 × 2 - 1) × π
-0.49359130859375 × 3.1415926535Φ = -1.55066282890958 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81067257} λ = 1.81067257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55066282890958))-π/2
2×atan(0.212107336348134)-π/2
2×0.209009664458776-π/2
0.418019328917551-1.57079632675φ = -1.15277700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81067257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.743896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15277700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.049257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25827 KachelY 24471 1.81067257 -1.15277700 103.743896 -66.049257 Oben rechts KachelX + 1 25828 KachelY 24471 1.81086432 -1.15277700 103.754883 -66.049257 Unten links KachelX 25827 KachelY + 1 24472 1.81067257 -1.15285483 103.743896 -66.053716 Unten rechts KachelX + 1 25828 KachelY + 1 24472 1.81086432 -1.15285483 103.754883 -66.053716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15277700--1.15285483) × R
7.78300000001675e-05 × 6371000dl = 495.854930001067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15277700--1.15285483) × R
7.78300000001675e-05 × 6371000dr = 495.854930001067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81067257-1.81086432) × cos(-1.15277700) × R
0.000191750000000157 × 0.405951123608721 × 6371000do = 495.925826182422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81067257-1.81086432) × cos(-1.15285483) × R
0.000191750000000157 × 0.405879993947844 × 6371000du = 495.838931396855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15277700)-sin(-1.15285483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405951123608721-0.405879993947844)× R²
abs(1.81086432-1.81067257)×7.11296608773559e-05× R²
0.000191750000000157×7.11296608773559e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.11296608773559e-05× 40589641000000 ar = 245885.722347345m²