↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.81 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.81 m → 82 825 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197032928466797 y=0.444591522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197032928466797 × 217)
floor (0.197032928466797 × 131072)
floor (25825.5)tx = 25825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444591522216797 × 217)
floor (0.444591522216797 × 131072)
floor (58273.5)ty = 58273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25825 / 58273 ti = "17/25825/58273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25825/58273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25825 ÷ 217
25825 ÷ 131072x = 0.197029113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58273 ÷ 217
58273 ÷ 131072y = 0.444587707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.197029113769531 × 2 - 1) × π
-0.605941772460938 × 3.1415926535Λ = -1.90362222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444587707519531 × 2 - 1) × π
0.110824584960938 × 3.1415926535Φ = 0.348165701940468 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90362222} λ = -1.90362222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348165701940468))-π/2
2×atan(1.41646694161587)-π/2
2×0.956066947358207-π/2
1.91213389471641-1.57079632675φ = 0.34133757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90362222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.069519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34133757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.557202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25825 KachelY 58273 -1.90362222 0.34133757 -109.069519 19.557202 Oben rechts KachelX + 1 25826 KachelY 58273 -1.90357428 0.34133757 -109.066772 19.557202 Unten links KachelX 25825 KachelY + 1 58274 -1.90362222 0.34129240 -109.069519 19.554614 Unten rechts KachelX + 1 25826 KachelY + 1 58274 -1.90357428 0.34129240 -109.066772 19.554614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34133757-0.34129240) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34133757-0.34129240) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90362222--1.90357428) × cos(0.34133757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942307759993521 × 6371000do = 287.805044903575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90362222--1.90357428) × cos(0.34129240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942322879590053 × 6371000du = 287.809662817534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34133757)-sin(0.34129240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942307759993521-0.942322879590053)× R²
abs(-1.90357428--1.90362222)×1.51195965319983e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51195965319983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51195965319983e-05× 40589641000000 ar = 82824.6448398333m²