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← | S 66 |
← 495.55 m → | S 66 |
→ |
↑ 495.54 m ↓ |
↑ 495.54 m ↓ |
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S 66 |
← 495.47 m → 245 543 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788131713867188 y=0.746932983398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788131713867188 × 215)
floor (0.788131713867188 × 32768)
floor (25825.5)tx = 25825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746932983398438 × 215)
floor (0.746932983398438 × 32768)
floor (24475.5)ty = 24475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25825 / 24475 ti = "15/25825/24475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25825/24475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25825 ÷ 215
25825 ÷ 32768x = 0.788116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24475 ÷ 215
24475 ÷ 32768y = 0.746917724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788116455078125 × 2 - 1) × π
0.57623291015625 × 3.1415926535Λ = 1.81028908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746917724609375 × 2 - 1) × π
-0.49383544921875 × 3.1415926535Φ = -1.5514298193035 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81028908} λ = 1.81028908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5514298193035))-π/2
2×atan(0.211944714431371)-π/2
2×0.208854038703635-π/2
0.41770807740727-1.57079632675φ = -1.15308825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81028908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15308825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.067090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25825 KachelY 24475 1.81028908 -1.15308825 103.721924 -66.067090 Oben rechts KachelX + 1 25826 KachelY 24475 1.81048082 -1.15308825 103.732910 -66.067090 Unten links KachelX 25825 KachelY + 1 24476 1.81028908 -1.15316603 103.721924 -66.071547 Unten rechts KachelX + 1 25826 KachelY + 1 24476 1.81048082 -1.15316603 103.732910 -66.071547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15308825--1.15316603) × R
7.77800000000273e-05 × 6371000dl = 495.536380000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15308825--1.15316603) × R
7.77800000000273e-05 × 6371000dr = 495.536380000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81028908-1.81048082) × cos(-1.15308825) × R
0.000191739999999996 × 0.405666654196684 × 6371000do = 495.552462160296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81028908-1.81048082) × cos(-1.15316603) × R
0.000191739999999996 × 0.405595560408748 × 6371000du = 495.465615727908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15308825)-sin(-1.15316603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405666654196684-0.405595560408748)× R²
abs(1.81048082-1.81028908)×7.10937879357942e-05× R²
0.000191739999999996×7.10937879357942e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.10937879357942e-05× 40589641000000 ar = 245542.755539784m²