↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 496.51 m → | S 66 |
→ |
↑ 496.49 m ↓ |
↑ 496.49 m ↓ |
|||
S 66 |
← 496.42 m → 246 491 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788131713867188 y=0.746597290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788131713867188 × 215)
floor (0.788131713867188 × 32768)
floor (25825.5)tx = 25825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746597290039062 × 215)
floor (0.746597290039062 × 32768)
floor (24464.5)ty = 24464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25825 / 24464 ti = "15/25825/24464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25825/24464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25825 ÷ 215
25825 ÷ 32768x = 0.788116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24464 ÷ 215
24464 ÷ 32768y = 0.74658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788116455078125 × 2 - 1) × π
0.57623291015625 × 3.1415926535Λ = 1.81028908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74658203125 × 2 - 1) × π
-0.4931640625 × 3.1415926535Φ = -1.54932059572021 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81028908} λ = 1.81028908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54932059572021))-π/2
2×atan(0.212392225005422)-π/2
2×0.209282272146546-π/2
0.418564544293093-1.57079632675φ = -1.15223178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81028908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15223178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.018018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25825 KachelY 24464 1.81028908 -1.15223178 103.721924 -66.018018 Oben rechts KachelX + 1 25826 KachelY 24464 1.81048082 -1.15223178 103.732910 -66.018018 Unten links KachelX 25825 KachelY + 1 24465 1.81028908 -1.15230971 103.721924 -66.022483 Unten rechts KachelX + 1 25826 KachelY + 1 24465 1.81048082 -1.15230971 103.732910 -66.022483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15223178--1.15230971) × R
7.79300000000038e-05 × 6371000dl = 496.492030000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15223178--1.15230971) × R
7.79300000000038e-05 × 6371000dr = 496.492030000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81028908-1.81048082) × cos(-1.15223178) × R
0.000191739999999996 × 0.406449336963359 × 6371000do = 496.508568283647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81028908-1.81048082) × cos(-1.15230971) × R
0.000191739999999996 × 0.406378133167369 × 6371000du = 496.42158746811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15223178)-sin(-1.15230971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406449336963359-0.406378133167369)× R²
abs(1.81048082-1.81028908)×7.12037959904044e-05× R²
0.000191739999999996×7.12037959904044e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.12037959904044e-05× 40589641000000 ar = 246490.954462976m²