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← 287.75 m → | N 19 |
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↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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N 19 |
← 287.75 m → 82 807 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197017669677734 y=0.444591522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197017669677734 × 217)
floor (0.197017669677734 × 131072)
floor (25823.5)tx = 25823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444591522216797 × 217)
floor (0.444591522216797 × 131072)
floor (58273.5)ty = 58273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25823 / 58273 ti = "17/25823/58273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25823/58273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25823 ÷ 217
25823 ÷ 131072x = 0.197013854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58273 ÷ 217
58273 ÷ 131072y = 0.444587707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.197013854980469 × 2 - 1) × π
-0.605972290039062 × 3.1415926535Λ = -1.90371809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444587707519531 × 2 - 1) × π
0.110824584960938 × 3.1415926535Φ = 0.348165701940468 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90371809} λ = -1.90371809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348165701940468))-π/2
2×atan(1.41646694161587)-π/2
2×0.956066947358207-π/2
1.91213389471641-1.57079632675φ = 0.34133757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90371809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.075012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34133757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.557202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25823 KachelY 58273 -1.90371809 0.34133757 -109.075012 19.557202 Oben rechts KachelX + 1 25824 KachelY 58273 -1.90367016 0.34133757 -109.072266 19.557202 Unten links KachelX 25823 KachelY + 1 58274 -1.90371809 0.34129240 -109.075012 19.554614 Unten rechts KachelX + 1 25824 KachelY + 1 58274 -1.90367016 0.34129240 -109.072266 19.554614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34133757-0.34129240) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34133757-0.34129240) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90371809--1.90367016) × cos(0.34133757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942307759993521 × 6371000do = 287.74501047655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90371809--1.90367016) × cos(0.34129240) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942322879590053 × 6371000du = 287.74962742724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34133757)-sin(0.34129240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942307759993521-0.942322879590053)× R²
abs(-1.90367016--1.90371809)×1.51195965319983e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51195965319983e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51195965319983e-05× 40589641000000 ar = 82807.3681096839m²