↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.01 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.95 m ↓ |
↑ 536.95 m ↓ |
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N 28 |
← 537.04 m → 288 353 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394035339355469 y=0.417472839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394035339355469 × 216)
floor (0.394035339355469 × 65536)
floor (25823.5)tx = 25823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417472839355469 × 216)
floor (0.417472839355469 × 65536)
floor (27359.5)ty = 27359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25823 / 27359 ti = "16/25823/27359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25823/27359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25823 ÷ 216
25823 ÷ 65536x = 0.394027709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27359 ÷ 216
27359 ÷ 65536y = 0.417465209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394027709960938 × 2 - 1) × π
-0.211944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.66584354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417465209960938 × 2 - 1) × π
0.165069580078125 × 3.1415926535Φ = 0.518581380089768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66584354} λ = -0.66584354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518581380089768))-π/2
2×atan(1.67964318351096)-π/2
2×1.03379222060391-π/2
2.06758444120782-1.57079632675φ = 0.49678811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66584354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.150025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49678811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.463862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25823 KachelY 27359 -0.66584354 0.49678811 -38.150025 28.463862 Oben rechts KachelX + 1 25824 KachelY 27359 -0.66574766 0.49678811 -38.144531 28.463862 Unten links KachelX 25823 KachelY + 1 27360 -0.66584354 0.49670383 -38.150025 28.459033 Unten rechts KachelX + 1 25824 KachelY + 1 27360 -0.66574766 0.49670383 -38.144531 28.459033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49678811-0.49670383) × R
8.42799999999921e-05 × 6371000dl = 536.94787999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49678811-0.49670383) × R
8.42799999999921e-05 × 6371000dr = 536.94787999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66584354--0.66574766) × cos(0.49678811) × R
9.58800000000481e-05 × 0.879117894664845 × 6371000do = 537.010467050774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66584354--0.66574766) × cos(0.49670383) × R
9.58800000000481e-05 × 0.879158059759019 × 6371000du = 537.035001957995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49678811)-sin(0.49670383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879117894664845-0.879158059759019)× R²
abs(-0.66574766--0.66584354)×4.01650941738163e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.01650941738163e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.01650941738163e-05× 40589641000000 ar = 288353.218974582m²