↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 469.22 m → | S 67 |
→ |
↑ 469.22 m ↓ |
↑ 469.22 m ↓ |
|||
S 67 |
← 469.13 m → 220 148 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788009643554688 y=0.756393432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788009643554688 × 215)
floor (0.788009643554688 × 32768)
floor (25821.5)tx = 25821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756393432617188 × 215)
floor (0.756393432617188 × 32768)
floor (24785.5)ty = 24785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25821 / 24785 ti = "15/25821/24785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25821/24785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25821 ÷ 215
25821 ÷ 32768x = 0.787994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24785 ÷ 215
24785 ÷ 32768y = 0.756378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787994384765625 × 2 - 1) × π
0.57598876953125 × 3.1415926535Λ = 1.80952209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756378173828125 × 2 - 1) × π
-0.51275634765625 × 3.1415926535Φ = -1.61087157483237 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80952209} λ = 1.80952209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61087157483237))-π/2
2×atan(0.199713472960945)-π/2
2×0.197120037906898-π/2
0.394240075813796-1.57079632675φ = -1.17655625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80952209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.677979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17655625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.411707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25821 KachelY 24785 1.80952209 -1.17655625 103.677979 -67.411707 Oben rechts KachelX + 1 25822 KachelY 24785 1.80971383 -1.17655625 103.688965 -67.411707 Unten links KachelX 25821 KachelY + 1 24786 1.80952209 -1.17662990 103.677979 -67.415927 Unten rechts KachelX + 1 25822 KachelY + 1 24786 1.80971383 -1.17662990 103.688965 -67.415927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17655625--1.17662990) × R
7.36500000000362e-05 × 6371000dl = 469.224150000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17655625--1.17662990) × R
7.36500000000362e-05 × 6371000dr = 469.224150000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80952209-1.80971383) × cos(-1.17655625) × R
0.000191739999999996 × 0.384106671258122 × 6371000do = 469.215314359732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80952209-1.80971383) × cos(-1.17662990) × R
0.000191739999999996 × 0.384038670002012 × 6371000du = 469.132245688579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17655625)-sin(-1.17662990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384106671258122-0.384038670002012)× R²
abs(1.80971383-1.80952209)×6.80012561098953e-05× R²
0.000191739999999996×6.80012561098953e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.80012561098953e-05× 40589641000000 ar = 220147.668233646m²