↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 386.09 m → | N 80 |
→ |
↑ 386.15 m ↓ |
↑ 386.15 m ↓ |
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N 80 |
← 386.24 m → 149 117 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157623291015625 y=0.097076416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157623291015625 × 214)
floor (0.157623291015625 × 16384)
floor (2582.5)tx = 2582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.097076416015625 × 214)
floor (0.097076416015625 × 16384)
floor (1590.5)ty = 1590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2582 / 1590 ti = "14/2582/1590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2582/1590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2582 ÷ 214
2582 ÷ 16384x = 0.1575927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1590 ÷ 214
1590 ÷ 16384y = 0.0970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1575927734375 × 2 - 1) × π
-0.684814453125 × 3.1415926535Λ = -2.15140805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0970458984375 × 2 - 1) × π
0.805908203125 × 3.1415926535Φ = 2.53183529033289 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15140805} λ = -2.15140805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53183529033289))-π/2
2×atan(12.5765666199929)-π/2
2×1.4914503055973-π/2
2.98290061119459-1.57079632675φ = 1.41210428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15140805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.266601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41210428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.907615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2582 KachelY 1590 -2.15140805 1.41210428 -123.266601 80.907615 Oben rechts KachelX + 1 2583 KachelY 1590 -2.15102456 1.41210428 -123.244629 80.907615 Unten links KachelX 2582 KachelY + 1 1591 -2.15140805 1.41204367 -123.266601 80.904143 Unten rechts KachelX + 1 2583 KachelY + 1 1591 -2.15102456 1.41204367 -123.244629 80.904143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41210428-1.41204367) × R
6.06100000000165e-05 × 6371000dl = 386.146310000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41210428-1.41204367) × R
6.06100000000165e-05 × 6371000dr = 386.146310000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15140805--2.15102456) × cos(1.41210428) × R
0.000383489999999931 × 0.158026823616833 × 6371000do = 386.093472677298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15140805--2.15102456) × cos(1.41204367) × R
0.000383489999999931 × 0.158086671750953 × 6371000du = 386.239694523733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41210428)-sin(1.41204367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158026823616833-0.158086671750953)× R²
abs(-2.15102456--2.15140805)×5.98481341196611e-05× R²
0.000383489999999931×5.98481341196611e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.98481341196611e-05× 40589641000000 ar = 149116.801347793m²