↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.78 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.82 m ↓ |
↑ 536.82 m ↓ |
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N 28 |
← 536.81 m → 288 162 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.393928527832031 y=0.417366027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.393928527832031 × 216)
floor (0.393928527832031 × 65536)
floor (25816.5)tx = 25816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417366027832031 × 216)
floor (0.417366027832031 × 65536)
floor (27352.5)ty = 27352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25816 / 27352 ti = "16/25816/27352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25816/27352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25816 ÷ 216
25816 ÷ 65536x = 0.3939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27352 ÷ 216
27352 ÷ 65536y = 0.4173583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3939208984375 × 2 - 1) × π
-0.212158203125 × 3.1415926535Λ = -0.66651465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4173583984375 × 2 - 1) × π
0.165283203125 × 3.1415926535Φ = 0.519252496684448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66651465} λ = -0.66651465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519252496684448))-π/2
2×atan(1.68077079826272)-π/2
2×1.03408716871685-π/2
2.0681743374337-1.57079632675φ = 0.49737801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66651465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.188476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49737801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.497661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25816 KachelY 27352 -0.66651465 0.49737801 -38.188476 28.497661 Oben rechts KachelX + 1 25817 KachelY 27352 -0.66641878 0.49737801 -38.182983 28.497661 Unten links KachelX 25816 KachelY + 1 27353 -0.66651465 0.49729375 -38.188476 28.492833 Unten rechts KachelX + 1 25817 KachelY + 1 27353 -0.66641878 0.49729375 -38.182983 28.492833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49737801-0.49729375) × R
8.42600000000027e-05 × 6371000dl = 536.820460000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49737801-0.49729375) × R
8.42600000000027e-05 × 6371000dr = 536.820460000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66651465--0.66641878) × cos(0.49737801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878836592803586 × 6371000do = 536.782642712889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66651465--0.66641878) × cos(0.49729375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878876792057695 × 6371000du = 536.807195925662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49737801)-sin(0.49729375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878836592803586-0.878876792057695)× R²
abs(-0.66641878--0.66651465)×4.01992541090301e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01992541090301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01992541090301e-05× 40589641000000 ar = 288162.495685115m²