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← | N 78 |
← 1 926.69 m → | N 78 |
→ |
↑ 1 928.12 m ↓ |
↑ 1 928.12 m ↓ |
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N 78 |
← 1 929.58 m → 3 717 674 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6297607421875 y=0.1329345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6297607421875 × 212)
floor (0.6297607421875 × 4096)
floor (2579.5)tx = 2579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1329345703125 × 212)
floor (0.1329345703125 × 4096)
floor (544.5)ty = 544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2579 / 544 ti = "12/2579/544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2579/544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2579 ÷ 212
2579 ÷ 4096x = 0.629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 544 ÷ 212
544 ÷ 4096y = 0.1328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629638671875 × 2 - 1) × π
0.25927734375 × 3.1415926535Λ = 0.81454380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1328125 × 2 - 1) × π
0.734375 × 3.1415926535Φ = 2.30710710491406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81454380} λ = 0.81454380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30710710491406))-π/2
2×atan(10.0453225164482)-π/2
2×1.47157440740029-π/2
2.94314881480058-1.57079632675φ = 1.37235249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81454380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37235249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.630006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2579 KachelY 544 0.81454380 1.37235249 46.669922 78.630006 Oben rechts KachelX + 1 2580 KachelY 544 0.81607778 1.37235249 46.757813 78.630006 Unten links KachelX 2579 KachelY + 1 545 0.81454380 1.37204985 46.669922 78.612666 Unten rechts KachelX + 1 2580 KachelY + 1 545 0.81607778 1.37204985 46.757813 78.612666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37235249-1.37204985) × R
0.00030263999999991 × 6371000dl = 1928.11943999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37235249-1.37204985) × R
0.00030263999999991 × 6371000dr = 1928.11943999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81454380-0.81607778) × cos(1.37235249) × R
0.00153397999999993 × 0.197143947310492 × 6371000do = 1926.68515139358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81454380-0.81607778) × cos(1.37204985) × R
0.00153397999999993 × 0.19744063883236 × 6371000du = 1929.5847136552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37235249)-sin(1.37204985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197143947310492-0.19744063883236)× R²
abs(0.81607778-0.81454380)×0.000296691521867815× R²
0.00153397999999993×0.000296691521867815× 6371000²
0.00153397999999993×0.000296691521867815× 40589641000000 ar = 3717674.47471402m²