↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 423.86 m → | S 46 |
→ |
↑ 423.80 m ↓ |
↑ 423.80 m ↓ |
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S 46 |
← 423.83 m → 179 625 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.393501281738281 y=0.644493103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.393501281738281 × 216)
floor (0.393501281738281 × 65536)
floor (25788.5)tx = 25788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644493103027344 × 216)
floor (0.644493103027344 × 65536)
floor (42237.5)ty = 42237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25788 / 42237 ti = "16/25788/42237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25788/42237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25788 ÷ 216
25788 ÷ 65536x = 0.39349365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42237 ÷ 216
42237 ÷ 65536y = 0.644485473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.39349365234375 × 2 - 1) × π
-0.2130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.66919912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644485473632812 × 2 - 1) × π
-0.288970947265625 × 3.1415926535Φ = -0.907829005004623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66919912} λ = -0.66919912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907829005004623))-π/2
2×atan(0.403399051388831)-π/2
2×0.383433155022675-π/2
0.766866310045351-1.57079632675φ = -0.80393002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66919912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.342285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80393002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.061797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25788 KachelY 42237 -0.66919912 -0.80393002 -38.342285 -46.061797 Oben rechts KachelX + 1 25789 KachelY 42237 -0.66910324 -0.80393002 -38.336792 -46.061797 Unten links KachelX 25788 KachelY + 1 42238 -0.66919912 -0.80399654 -38.342285 -46.065608 Unten rechts KachelX + 1 25789 KachelY + 1 42238 -0.66910324 -0.80399654 -38.336792 -46.065608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80393002--0.80399654) × R
6.65199999999588e-05 × 6371000dl = 423.798919999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80393002--0.80399654) × R
6.65199999999588e-05 × 6371000dr = 423.798919999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66919912--0.66910324) × cos(-0.80393002) × R
9.58800000000481e-05 × 0.693882112489418 × 6371000do = 423.8589153599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66919912--0.66910324) × cos(-0.80399654) × R
9.58800000000481e-05 × 0.693834210659576 × 6371000du = 423.829654456247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80393002)-sin(-0.80399654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693882112489418-0.693834210659576)× R²
abs(-0.66910324--0.66919912)×4.79018298412681e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79018298412681e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79018298412681e-05× 40589641000000 ar = 179624.750258322m²