↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 458.52 m → | S 67 |
→ |
↑ 458.46 m ↓ |
↑ 458.46 m ↓ |
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S 67 |
← 458.44 m → 210 193 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787002563476562 y=0.760360717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787002563476562 × 215)
floor (0.787002563476562 × 32768)
floor (25788.5)tx = 25788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760360717773438 × 215)
floor (0.760360717773438 × 32768)
floor (24915.5)ty = 24915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25788 / 24915 ti = "15/25788/24915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25788/24915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25788 ÷ 215
25788 ÷ 32768x = 0.7869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24915 ÷ 215
24915 ÷ 32768y = 0.760345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7869873046875 × 2 - 1) × π
0.573974609375 × 3.1415926535Λ = 1.80319442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760345458984375 × 2 - 1) × π
-0.52069091796875 × 3.1415926535Φ = -1.6357987626348 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80319442} λ = 1.80319442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6357987626348))-π/2
2×atan(0.194796712804794)-π/2
2×0.1923874296179-π/2
0.3847748592358-1.57079632675φ = -1.18602147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80319442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18602147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.954025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25788 KachelY 24915 1.80319442 -1.18602147 103.315430 -67.954025 Oben rechts KachelX + 1 25789 KachelY 24915 1.80338616 -1.18602147 103.326416 -67.954025 Unten links KachelX 25788 KachelY + 1 24916 1.80319442 -1.18609343 103.315430 -67.958148 Unten rechts KachelX + 1 25789 KachelY + 1 24916 1.80338616 -1.18609343 103.326416 -67.958148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18602147--1.18609343) × R
7.1959999999871e-05 × 6371000dl = 458.457159999178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18602147--1.18609343) × R
7.1959999999871e-05 × 6371000dr = 458.457159999178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80319442-1.80338616) × cos(-1.18602147) × R
0.000191739999999996 × 0.375350464861202 × 6371000do = 458.518946802064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80319442-1.80338616) × cos(-1.18609343) × R
0.000191739999999996 × 0.375283765391359 × 6371000du = 458.437468361172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18602147)-sin(-1.18609343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375350464861202-0.375283765391359)× R²
abs(1.80338616-1.80319442)×6.66994698429457e-05× R²
0.000191739999999996×6.66994698429457e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.66994698429457e-05× 40589641000000 ar = 210192.61706073m²