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← | N 78 |
← 1 947.07 m → | N 78 |
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↑ 1 948.51 m ↓ |
↑ 1 948.51 m ↓ |
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N 78 |
← 1 950 m → 3 796 733 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6295166015625 y=0.1346435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6295166015625 × 212)
floor (0.6295166015625 × 4096)
floor (2578.5)tx = 2578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1346435546875 × 212)
floor (0.1346435546875 × 4096)
floor (551.5)ty = 551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2578 / 551 ti = "12/2578/551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2578/551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2578 ÷ 212
2578 ÷ 4096x = 0.62939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 551 ÷ 212
551 ÷ 4096y = 0.134521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62939453125 × 2 - 1) × π
0.2587890625 × 3.1415926535Λ = 0.81300982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134521484375 × 2 - 1) × π
0.73095703125 × 3.1415926535Φ = 2.29636923939917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81300982} λ = 0.81300982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29636923939917))-π/2
2×atan(9.93803424858385)-π/2
2×1.47051036475875-π/2
2.94102072951751-1.57079632675φ = 1.37022440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81300982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37022440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.508075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2578 KachelY 551 0.81300982 1.37022440 46.582031 78.508075 Oben rechts KachelX + 1 2579 KachelY 551 0.81454380 1.37022440 46.669922 78.508075 Unten links KachelX 2578 KachelY + 1 552 0.81300982 1.36991856 46.582031 78.490552 Unten rechts KachelX + 1 2579 KachelY + 1 552 0.81454380 1.36991856 46.669922 78.490552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37022440-1.36991856) × R
0.000305840000000002 × 6371000dl = 1948.50664000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37022440-1.36991856) × R
0.000305840000000002 × 6371000dr = 1948.50664000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81300982-0.81454380) × cos(1.37022440) × R
0.00153398000000005 × 0.199229824608759 × 6371000do = 1947.07040223722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81300982-0.81454380) × cos(1.36991856) × R
0.00153398000000005 × 0.199529524048583 × 6371000du = 1949.99936084064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37022440)-sin(1.36991856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199229824608759-0.199529524048583)× R²
abs(0.81454380-0.81300982)×0.00029969943982322× R²
0.00153398000000005×0.00029969943982322× 6371000²
0.00153398000000005×0.00029969943982322× 40589641000000 ar = 3796733.18453909m²