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← | S 46 |
← 424.17 m → | S 46 |
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↑ 424.18 m ↓ |
↑ 424.18 m ↓ |
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S 46 |
← 424.14 m → 179 917 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.393363952636719 y=0.644309997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.393363952636719 × 216)
floor (0.393363952636719 × 65536)
floor (25779.5)tx = 25779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644309997558594 × 216)
floor (0.644309997558594 × 65536)
floor (42225.5)ty = 42225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25779 / 42225 ti = "16/25779/42225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25779/42225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25779 ÷ 216
25779 ÷ 65536x = 0.393356323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42225 ÷ 216
42225 ÷ 65536y = 0.644302368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.393356323242188 × 2 - 1) × π
-0.213287353515625 × 3.1415926535Λ = -0.67006198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644302368164062 × 2 - 1) × π
-0.288604736328125 × 3.1415926535Φ = -0.906678519413742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67006198} λ = -0.67006198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906678519413742))-π/2
2×atan(0.403863423260182)-π/2
2×0.383832471051852-π/2
0.767664942103705-1.57079632675φ = -0.80313138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67006198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.391723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80313138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.016038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25779 KachelY 42225 -0.67006198 -0.80313138 -38.391723 -46.016038 Oben rechts KachelX + 1 25780 KachelY 42225 -0.66996611 -0.80313138 -38.386231 -46.016038 Unten links KachelX 25779 KachelY + 1 42226 -0.67006198 -0.80319796 -38.391723 -46.019853 Unten rechts KachelX + 1 25780 KachelY + 1 42226 -0.66996611 -0.80319796 -38.386231 -46.019853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80313138--0.80319796) × R
6.65800000000383e-05 × 6371000dl = 424.181180000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80313138--0.80319796) × R
6.65800000000383e-05 × 6371000dr = 424.181180000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67006198--0.66996611) × cos(-0.80313138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.69445698271209 × 6371000do = 424.165831831637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67006198--0.66996611) × cos(-0.80319796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.694409074584279 × 6371000du = 424.136570133086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80313138)-sin(-0.80319796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69445698271209-0.694409074584279)× R²
abs(-0.66996611--0.67006198)×4.79081278105253e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79081278105253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79081278105253e-05× 40589641000000 ar = 179916.956997736m²