↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 460.01 m → | S 67 |
→ |
↑ 459.92 m ↓ |
↑ 459.92 m ↓ |
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S 67 |
← 459.93 m → 211 551 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786666870117188 y=0.759811401367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786666870117188 × 215)
floor (0.786666870117188 × 32768)
floor (25777.5)tx = 25777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759811401367188 × 215)
floor (0.759811401367188 × 32768)
floor (24897.5)ty = 24897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25777 / 24897 ti = "15/25777/24897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25777/24897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25777 ÷ 215
25777 ÷ 32768x = 0.786651611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24897 ÷ 215
24897 ÷ 32768y = 0.759796142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786651611328125 × 2 - 1) × π
0.57330322265625 × 3.1415926535Λ = 1.80108519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759796142578125 × 2 - 1) × π
-0.51959228515625 × 3.1415926535Φ = -1.63234730586215 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80108519} λ = 1.80108519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63234730586215))-π/2
2×atan(0.195470206837678)-π/2
2×0.193036219609776-π/2
0.386072439219552-1.57079632675φ = -1.18472389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80108519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.194580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18472389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.879679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25777 KachelY 24897 1.80108519 -1.18472389 103.194580 -67.879679 Oben rechts KachelX + 1 25778 KachelY 24897 1.80127694 -1.18472389 103.205566 -67.879679 Unten links KachelX 25777 KachelY + 1 24898 1.80108519 -1.18479608 103.194580 -67.883815 Unten rechts KachelX + 1 25778 KachelY + 1 24898 1.80127694 -1.18479608 103.205566 -67.883815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18472389--1.18479608) × R
7.21900000000275e-05 × 6371000dl = 459.922490000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18472389--1.18479608) × R
7.21900000000275e-05 × 6371000dr = 459.922490000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80108519-1.80127694) × cos(-1.18472389) × R
0.000191749999999935 × 0.376552853328485 × 6371000do = 460.011745325414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80108519-1.80127694) × cos(-1.18479608) × R
0.000191749999999935 × 0.376485975882467 × 6371000du = 459.930045212419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18472389)-sin(-1.18479608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376552853328485-0.376485975882467)× R²
abs(1.80127694-1.80108519)×6.68774460179655e-05× R²
0.000191749999999935×6.68774460179655e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.68774460179655e-05× 40589641000000 ar = 211550.959571569m²