↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 460.15 m → | S 67 |
→ |
↑ 460.11 m ↓ |
↑ 460.11 m ↓ |
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S 67 |
← 460.07 m → 211 703 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786605834960938 y=0.759750366210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786605834960938 × 215)
floor (0.786605834960938 × 32768)
floor (25775.5)tx = 25775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759750366210938 × 215)
floor (0.759750366210938 × 32768)
floor (24895.5)ty = 24895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25775 / 24895 ti = "15/25775/24895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25775/24895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25775 ÷ 215
25775 ÷ 32768x = 0.786590576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24895 ÷ 215
24895 ÷ 32768y = 0.759735107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786590576171875 × 2 - 1) × π
0.57318115234375 × 3.1415926535Λ = 1.80070170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759735107421875 × 2 - 1) × π
-0.51947021484375 × 3.1415926535Φ = -1.63196381066519 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80070170} λ = 1.80070170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63196381066519))-π/2
2×atan(0.195545183098748)-π/2
2×0.193108435542531-π/2
0.386216871085062-1.57079632675φ = -1.18457946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80070170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.172608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18457946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.871404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25775 KachelY 24895 1.80070170 -1.18457946 103.172608 -67.871404 Oben rechts KachelX + 1 25776 KachelY 24895 1.80089344 -1.18457946 103.183593 -67.871404 Unten links KachelX 25775 KachelY + 1 24896 1.80070170 -1.18465168 103.172608 -67.875541 Unten rechts KachelX + 1 25776 KachelY + 1 24896 1.80089344 -1.18465168 103.183593 -67.875541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18457946--1.18465168) × R
7.22200000000672e-05 × 6371000dl = 460.113620000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18457946--1.18465168) × R
7.22200000000672e-05 × 6371000dr = 460.113620000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80070170-1.80089344) × cos(-1.18457946) × R
0.000191739999999996 × 0.376686648650111 × 6371000do = 460.15119623554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80070170-1.80089344) × cos(-1.18465168) × R
0.000191739999999996 × 0.376619747339496 × 6371000du = 460.069471230898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18457946)-sin(-1.18465168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376686648650111-0.376619747339496)× R²
abs(1.80089344-1.80070170)×6.690131061593e-05× R²
0.000191739999999996×6.690131061593e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.690131061593e-05× 40589641000000 ar = 211703.031346102m²