↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 464.42 m → | S 67 |
→ |
↑ 464.38 m ↓ |
↑ 464.38 m ↓ |
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S 67 |
← 464.34 m → 215 648 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785995483398438 y=0.758163452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785995483398438 × 215)
floor (0.785995483398438 × 32768)
floor (25755.5)tx = 25755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758163452148438 × 215)
floor (0.758163452148438 × 32768)
floor (24843.5)ty = 24843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25755 / 24843 ti = "15/25755/24843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25755/24843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25755 ÷ 215
25755 ÷ 32768x = 0.785980224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24843 ÷ 215
24843 ÷ 32768y = 0.758148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785980224609375 × 2 - 1) × π
0.57196044921875 × 3.1415926535Λ = 1.79686675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758148193359375 × 2 - 1) × π
-0.51629638671875 × 3.1415926535Φ = -1.62199293554422 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79686675} λ = 1.79686675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62199293554422))-π/2
2×atan(0.197504692477351)-π/2
2×0.194995078390627-π/2
0.389990156781255-1.57079632675φ = -1.18080617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79686675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.952881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18080617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.655210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25755 KachelY 24843 1.79686675 -1.18080617 102.952881 -67.655210 Oben rechts KachelX + 1 25756 KachelY 24843 1.79705849 -1.18080617 102.963867 -67.655210 Unten links KachelX 25755 KachelY + 1 24844 1.79686675 -1.18087906 102.952881 -67.659386 Unten rechts KachelX + 1 25756 KachelY + 1 24844 1.79705849 -1.18087906 102.963867 -67.659386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18080617--1.18087906) × R
7.28899999999921e-05 × 6371000dl = 464.38218999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18080617--1.18087906) × R
7.28899999999921e-05 × 6371000dr = 464.38218999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79686675-1.79705849) × cos(-1.18080617) × R
0.000191739999999996 × 0.380179311035165 × 6371000do = 464.4177471746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79686675-1.79705849) × cos(-1.18087906) × R
0.000191739999999996 × 0.380111893131144 × 6371000du = 464.335391112089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18080617)-sin(-1.18087906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380179311035165-0.380111893131144)× R²
abs(1.79705849-1.79686675)×6.74179040214828e-05× R²
0.000191739999999996×6.74179040214828e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.74179040214828e-05× 40589641000000 ar = 215648.20825898m²