↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 463.18 m → | S 67 |
→ |
↑ 463.17 m ↓ |
↑ 463.17 m ↓ |
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S 67 |
← 463.10 m → 214 515 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785598754882812 y=0.758621215820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785598754882812 × 215)
floor (0.785598754882812 × 32768)
floor (25742.5)tx = 25742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758621215820312 × 215)
floor (0.758621215820312 × 32768)
floor (24858.5)ty = 24858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25742 / 24858 ti = "15/25742/24858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25742/24858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25742 ÷ 215
25742 ÷ 32768x = 0.78558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24858 ÷ 215
24858 ÷ 32768y = 0.75860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78558349609375 × 2 - 1) × π
0.5711669921875 × 3.1415926535Λ = 1.79437403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75860595703125 × 2 - 1) × π
-0.5172119140625 × 3.1415926535Φ = -1.62486914952142 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79437403} λ = 1.79437403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62486914952142))-π/2
2×atan(0.196937442876951)-π/2
2×0.194449066560471-π/2
0.388898133120941-1.57079632675φ = -1.18189819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79437403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.810059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18189819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.717778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25742 KachelY 24858 1.79437403 -1.18189819 102.810059 -67.717778 Oben rechts KachelX + 1 25743 KachelY 24858 1.79456577 -1.18189819 102.821045 -67.717778 Unten links KachelX 25742 KachelY + 1 24859 1.79437403 -1.18197089 102.810059 -67.721944 Unten rechts KachelX + 1 25743 KachelY + 1 24859 1.79456577 -1.18197089 102.821045 -67.721944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18189819--1.18197089) × R
7.27000000000366e-05 × 6371000dl = 463.171700000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18189819--1.18197089) × R
7.27000000000366e-05 × 6371000dr = 463.171700000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79437403-1.79456577) × cos(-1.18189819) × R
0.000191739999999996 × 0.379169061274424 × 6371000do = 463.183650777588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79437403-1.79456577) × cos(-1.18197089) × R
0.000191739999999996 × 0.379101788969481 × 6371000du = 463.10147257535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18189819)-sin(-1.18197089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379169061274424-0.379101788969481)× R²
abs(1.79456577-1.79437403)×6.72723049428003e-05× R²
0.000191739999999996×6.72723049428003e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.72723049428003e-05× 40589641000000 ar = 214514.527728626m²