↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 463.29 m → | S 67 |
→ |
↑ 463.24 m ↓ |
↑ 463.24 m ↓ |
|||
S 67 |
← 463.21 m → 214 593 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785568237304688 y=0.758590698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785568237304688 × 215)
floor (0.785568237304688 × 32768)
floor (25741.5)tx = 25741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758590698242188 × 215)
floor (0.758590698242188 × 32768)
floor (24857.5)ty = 24857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25741 / 24857 ti = "15/25741/24857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25741/24857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25741 ÷ 215
25741 ÷ 32768x = 0.785552978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24857 ÷ 215
24857 ÷ 32768y = 0.758575439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785552978515625 × 2 - 1) × π
0.57110595703125 × 3.1415926535Λ = 1.79418228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758575439453125 × 2 - 1) × π
-0.51715087890625 × 3.1415926535Φ = -1.62467740192294 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79418228} λ = 1.79418228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62467740192294))-π/2
2×atan(0.196975208779319)-π/2
2×0.194485422163751-π/2
0.388970844327501-1.57079632675φ = -1.18182548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79418228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.799072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18182548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.713612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25741 KachelY 24857 1.79418228 -1.18182548 102.799072 -67.713612 Oben rechts KachelX + 1 25742 KachelY 24857 1.79437403 -1.18182548 102.810059 -67.713612 Unten links KachelX 25741 KachelY + 1 24858 1.79418228 -1.18189819 102.799072 -67.717778 Unten rechts KachelX + 1 25742 KachelY + 1 24858 1.79437403 -1.18189819 102.810059 -67.717778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18182548--1.18189819) × R
7.27099999999758e-05 × 6371000dl = 463.235409999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18182548--1.18189819) × R
7.27099999999758e-05 × 6371000dr = 463.235409999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79418228-1.79437403) × cos(-1.18182548) × R
0.000191749999999935 × 0.379236340828347 × 6371000do = 463.289998982129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79418228-1.79437403) × cos(-1.18189819) × R
0.000191749999999935 × 0.379169061274424 × 6371000du = 463.207807638335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18182548)-sin(-1.18189819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379236340828347-0.379169061274424)× R²
abs(1.79437403-1.79418228)×6.72795539227167e-05× R²
0.000191749999999935×6.72795539227167e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.72795539227167e-05× 40589641000000 ar = 214593.295751761m²