↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 465.43 m → | S 67 |
→ |
↑ 465.34 m ↓ |
↑ 465.34 m ↓ |
|||
S 67 |
← 465.35 m → 216 564 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785385131835938 y=0.757797241210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785385131835938 × 215)
floor (0.785385131835938 × 32768)
floor (25735.5)tx = 25735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757797241210938 × 215)
floor (0.757797241210938 × 32768)
floor (24831.5)ty = 24831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25735 / 24831 ti = "15/25735/24831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25735/24831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25735 ÷ 215
25735 ÷ 32768x = 0.785369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24831 ÷ 215
24831 ÷ 32768y = 0.757781982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785369873046875 × 2 - 1) × π
0.57073974609375 × 3.1415926535Λ = 1.79303179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757781982421875 × 2 - 1) × π
-0.51556396484375 × 3.1415926535Φ = -1.61969196436246 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79303179} λ = 1.79303179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61969196436246))-π/2
2×atan(0.197959668325423)-π/2
2×0.195432934911394-π/2
0.390865869822789-1.57079632675φ = -1.17993046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79303179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.733154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17993046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.605035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25735 KachelY 24831 1.79303179 -1.17993046 102.733154 -67.605035 Oben rechts KachelX + 1 25736 KachelY 24831 1.79322354 -1.17993046 102.744141 -67.605035 Unten links KachelX 25735 KachelY + 1 24832 1.79303179 -1.18000350 102.733154 -67.609220 Unten rechts KachelX + 1 25736 KachelY + 1 24832 1.79322354 -1.18000350 102.744141 -67.609220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17993046--1.18000350) × R
7.30399999999687e-05 × 6371000dl = 465.337839999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17993046--1.18000350) × R
7.30399999999687e-05 × 6371000dr = 465.337839999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79303179-1.79322354) × cos(-1.17993046) × R
0.000191750000000157 × 0.380989120547892 × 6371000do = 465.431263484668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79303179-1.79322354) × cos(-1.18000350) × R
0.000191750000000157 × 0.380921588243505 × 6371000du = 465.348763370986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17993046)-sin(-1.18000350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380989120547892-0.380921588243505)× R²
abs(1.79322354-1.79303179)×6.75323043872744e-05× R²
0.000191750000000157×6.75323043872744e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.75323043872744e-05× 40589641000000 ar = 216563.583701858m²