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← | S 67 |
← 465.41 m → | S 67 |
→ |
↑ 465.34 m ↓ |
↑ 465.34 m ↓ |
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S 67 |
← 465.32 m → 216 552 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785354614257812 y=0.757797241210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785354614257812 × 215)
floor (0.785354614257812 × 32768)
floor (25734.5)tx = 25734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757797241210938 × 215)
floor (0.757797241210938 × 32768)
floor (24831.5)ty = 24831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25734 / 24831 ti = "15/25734/24831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25734/24831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25734 ÷ 215
25734 ÷ 32768x = 0.78533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24831 ÷ 215
24831 ÷ 32768y = 0.757781982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78533935546875 × 2 - 1) × π
0.5706787109375 × 3.1415926535Λ = 1.79284005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757781982421875 × 2 - 1) × π
-0.51556396484375 × 3.1415926535Φ = -1.61969196436246 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79284005} λ = 1.79284005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61969196436246))-π/2
2×atan(0.197959668325423)-π/2
2×0.195432934911394-π/2
0.390865869822789-1.57079632675φ = -1.17993046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79284005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.722168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17993046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.605035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25734 KachelY 24831 1.79284005 -1.17993046 102.722168 -67.605035 Oben rechts KachelX + 1 25735 KachelY 24831 1.79303179 -1.17993046 102.733154 -67.605035 Unten links KachelX 25734 KachelY + 1 24832 1.79284005 -1.18000350 102.722168 -67.609220 Unten rechts KachelX + 1 25735 KachelY + 1 24832 1.79303179 -1.18000350 102.733154 -67.609220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17993046--1.18000350) × R
7.30399999999687e-05 × 6371000dl = 465.337839999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17993046--1.18000350) × R
7.30399999999687e-05 × 6371000dr = 465.337839999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79284005-1.79303179) × cos(-1.17993046) × R
0.000191739999999996 × 0.380989120547892 × 6371000do = 465.406990667407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79284005-1.79303179) × cos(-1.18000350) × R
0.000191739999999996 × 0.380921588243505 × 6371000du = 465.324494856207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17993046)-sin(-1.18000350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380989120547892-0.380921588243505)× R²
abs(1.79303179-1.79284005)×6.75323043872744e-05× R²
0.000191739999999996×6.75323043872744e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.75323043872744e-05× 40589641000000 ar = 216552.289642552m²