↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 525.54 m → | S 64 |
→ |
↑ 525.48 m ↓ |
↑ 525.48 m ↓ |
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S 64 |
← 525.45 m → 276 138 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785263061523438 y=0.736648559570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785263061523438 × 215)
floor (0.785263061523438 × 32768)
floor (25731.5)tx = 25731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736648559570312 × 215)
floor (0.736648559570312 × 32768)
floor (24138.5)ty = 24138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25731 / 24138 ti = "15/25731/24138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25731/24138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25731 ÷ 215
25731 ÷ 32768x = 0.785247802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24138 ÷ 215
24138 ÷ 32768y = 0.73663330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785247802734375 × 2 - 1) × π
0.57049560546875 × 3.1415926535Λ = 1.79226480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73663330078125 × 2 - 1) × π
-0.4732666015625 × 3.1415926535Φ = -1.48681087861566 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79226480} λ = 1.79226480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48681087861566))-π/2
2×atan(0.226092543589718)-π/2
2×0.222354097434685-π/2
0.44470819486937-1.57079632675φ = -1.12608813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79226480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.689209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12608813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.520097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25731 KachelY 24138 1.79226480 -1.12608813 102.689209 -64.520097 Oben rechts KachelX + 1 25732 KachelY 24138 1.79245655 -1.12608813 102.700195 -64.520097 Unten links KachelX 25731 KachelY + 1 24139 1.79226480 -1.12617061 102.689209 -64.524823 Unten rechts KachelX + 1 25732 KachelY + 1 24139 1.79245655 -1.12617061 102.700195 -64.524823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12608813--1.12617061) × R
8.24799999998849e-05 × 6371000dl = 525.480079999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12608813--1.12617061) × R
8.24799999998849e-05 × 6371000dr = 525.480079999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79226480-1.79245655) × cos(-1.12608813) × R
0.000191749999999935 × 0.430194477292971 × 6371000do = 525.542458594149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79226480-1.79245655) × cos(-1.12617061) × R
0.000191749999999935 × 0.430120018145018 × 6371000du = 525.451496376488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12608813)-sin(-1.12617061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430194477292971-0.430120018145018)× R²
abs(1.79245655-1.79226480)×7.44591479528989e-05× R²
0.000191749999999935×7.44591479528989e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.44591479528989e-05× 40589641000000 ar = 276138.193925191m²