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← | N 81 |
← 380 m → | N 81 |
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↑ 380.03 m ↓ |
↑ 380.03 m ↓ |
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N 81 |
← 380.14 m → 144 439 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157073974609375 y=0.094512939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157073974609375 × 214)
floor (0.157073974609375 × 16384)
floor (2573.5)tx = 2573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.094512939453125 × 214)
floor (0.094512939453125 × 16384)
floor (1548.5)ty = 1548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2573 / 1548 ti = "14/2573/1548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2573/1548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2573 ÷ 214
2573 ÷ 16384x = 0.15704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1548 ÷ 214
1548 ÷ 16384y = 0.094482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15704345703125 × 2 - 1) × π
-0.6859130859375 × 3.1415926535Λ = -2.15485951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.094482421875 × 2 - 1) × π
0.81103515625 × 3.1415926535Φ = 2.54794208860522 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15485951} λ = -2.15485951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54794208860522))-π/2
2×atan(12.7807749982992)-π/2
2×1.49271289034017-π/2
2.98542578068034-1.57079632675φ = 1.41462945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15485951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.464355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41462945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.052297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2573 KachelY 1548 -2.15485951 1.41462945 -123.464355 81.052297 Oben rechts KachelX + 1 2574 KachelY 1548 -2.15447602 1.41462945 -123.442383 81.052297 Unten links KachelX 2573 KachelY + 1 1549 -2.15485951 1.41456980 -123.464355 81.048879 Unten rechts KachelX + 1 2574 KachelY + 1 1549 -2.15447602 1.41456980 -123.442383 81.048879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41462945-1.41456980) × R
5.96500000000777e-05 × 6371000dl = 380.030150000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41462945-1.41456980) × R
5.96500000000777e-05 × 6371000dr = 380.030150000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15485951--2.15447602) × cos(1.41462945) × R
0.000383489999999931 × 0.155532881655793 × 6371000do = 380.000236792685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15485951--2.15447602) × cos(1.41456980) × R
0.000383489999999931 × 0.155591805481243 × 6371000du = 380.144200354506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41462945)-sin(1.41456980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155532881655793-0.155591805481243)× R²
abs(-2.15447602--2.15485951)×5.89238254493918e-05× R²
0.000383489999999931×5.89238254493918e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.89238254493918e-05× 40589641000000 ar = 144438.902277528m²