↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 525.72 m → | S 64 |
→ |
↑ 525.67 m ↓ |
↑ 525.67 m ↓ |
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S 64 |
← 525.63 m → 276 334 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785171508789062 y=0.736587524414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785171508789062 × 215)
floor (0.785171508789062 × 32768)
floor (25728.5)tx = 25728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736587524414062 × 215)
floor (0.736587524414062 × 32768)
floor (24136.5)ty = 24136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25728 / 24136 ti = "15/25728/24136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25728/24136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25728 ÷ 215
25728 ÷ 32768x = 0.78515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24136 ÷ 215
24136 ÷ 32768y = 0.736572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78515625 × 2 - 1) × π
0.5703125 × 3.1415926535Λ = 1.79168956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736572265625 × 2 - 1) × π
-0.47314453125 × 3.1415926535Φ = -1.4864273834187 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79168956} λ = 1.79168956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4864273834187))-π/2
2×atan(0.226179265621931)-π/2
2×0.222436600472124-π/2
0.444873200944248-1.57079632675φ = -1.12592313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79168956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12592313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.510643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25728 KachelY 24136 1.79168956 -1.12592313 102.656250 -64.510643 Oben rechts KachelX + 1 25729 KachelY 24136 1.79188131 -1.12592313 102.667236 -64.510643 Unten links KachelX 25728 KachelY + 1 24137 1.79168956 -1.12600564 102.656250 -64.515371 Unten rechts KachelX + 1 25729 KachelY + 1 24137 1.79188131 -1.12600564 102.667236 -64.515371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12592313--1.12600564) × R
8.25099999999246e-05 × 6371000dl = 525.67120999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12592313--1.12600564) × R
8.25099999999246e-05 × 6371000dr = 525.67120999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79168956-1.79188131) × cos(-1.12592313) × R
0.000191749999999935 × 0.430343422915205 × 6371000do = 525.724416412386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79168956-1.79188131) × cos(-1.12600564) × R
0.000191749999999935 × 0.43026894254134 × 6371000du = 525.633428264317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12592313)-sin(-1.12600564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430343422915205-0.43026894254134)× R²
abs(1.79188131-1.79168956)×7.44803738655375e-05× R²
0.000191749999999935×7.44803738655375e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.44803738655375e-05× 40589641000000 ar = 276334.275332912m²