↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 525.82 m → | S 64 |
→ |
↑ 525.80 m ↓ |
↑ 525.80 m ↓ |
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S 64 |
← 525.72 m → 276 449 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785171508789062 y=0.736557006835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785171508789062 × 215)
floor (0.785171508789062 × 32768)
floor (25728.5)tx = 25728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736557006835938 × 215)
floor (0.736557006835938 × 32768)
floor (24135.5)ty = 24135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25728 / 24135 ti = "15/25728/24135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25728/24135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25728 ÷ 215
25728 ÷ 32768x = 0.78515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24135 ÷ 215
24135 ÷ 32768y = 0.736541748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78515625 × 2 - 1) × π
0.5703125 × 3.1415926535Λ = 1.79168956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736541748046875 × 2 - 1) × π
-0.47308349609375 × 3.1415926535Φ = -1.48623563582022 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79168956} λ = 1.79168956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48623563582022))-π/2
2×atan(0.226222639111189)-π/2
2×0.22247786270218-π/2
0.444955725404359-1.57079632675φ = -1.12584060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79168956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12584060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.505915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25728 KachelY 24135 1.79168956 -1.12584060 102.656250 -64.505915 Oben rechts KachelX + 1 25729 KachelY 24135 1.79188131 -1.12584060 102.667236 -64.505915 Unten links KachelX 25728 KachelY + 1 24136 1.79168956 -1.12592313 102.656250 -64.510643 Unten rechts KachelX + 1 25729 KachelY + 1 24136 1.79188131 -1.12592313 102.667236 -64.510643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12584060--1.12592313) × R
8.25300000000251e-05 × 6371000dl = 525.79863000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12584060--1.12592313) × R
8.25300000000251e-05 × 6371000dr = 525.79863000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79168956-1.79188131) × cos(-1.12584060) × R
0.000191749999999935 × 0.43041791841193 × 6371000do = 525.815423035134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79168956-1.79188131) × cos(-1.12592313) × R
0.000191749999999935 × 0.430343422915205 × 6371000du = 525.724416412386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12584060)-sin(-1.12592313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43041791841193-0.430343422915205)× R²
abs(1.79188131-1.79168956)×7.44954967251688e-05× R²
0.000191749999999935×7.44954967251688e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.44954967251688e-05× 40589641000000 ar = 276449.10364298m²