↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 529.53 m → | S 64 |
→ |
↑ 529.49 m ↓ |
↑ 529.49 m ↓ |
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S 64 |
← 529.44 m → 280 358 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785110473632812 y=0.735305786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785110473632812 × 215)
floor (0.785110473632812 × 32768)
floor (25726.5)tx = 25726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735305786132812 × 215)
floor (0.735305786132812 × 32768)
floor (24094.5)ty = 24094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25726 / 24094 ti = "15/25726/24094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25726/24094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25726 ÷ 215
25726 ÷ 32768x = 0.78509521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24094 ÷ 215
24094 ÷ 32768y = 0.73529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78509521484375 × 2 - 1) × π
0.5701904296875 × 3.1415926535Λ = 1.79130607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73529052734375 × 2 - 1) × π
-0.4705810546875 × 3.1415926535Φ = -1.47837398428253 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79130607} λ = 1.79130607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47837398428253))-π/2
2×atan(0.228008131934912)-π/2
2×0.22417577449861-π/2
0.448351548997221-1.57079632675φ = -1.12244478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79130607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.634278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12244478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.311349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25726 KachelY 24094 1.79130607 -1.12244478 102.634278 -64.311349 Oben rechts KachelX + 1 25727 KachelY 24094 1.79149781 -1.12244478 102.645264 -64.311349 Unten links KachelX 25726 KachelY + 1 24095 1.79130607 -1.12252789 102.634278 -64.316110 Unten rechts KachelX + 1 25727 KachelY + 1 24095 1.79149781 -1.12252789 102.645264 -64.316110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12244478--1.12252789) × R
8.31100000000529e-05 × 6371000dl = 529.493810000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12244478--1.12252789) × R
8.31100000000529e-05 × 6371000dr = 529.493810000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79130607-1.79149781) × cos(-1.12244478) × R
0.000191739999999996 × 0.433480598884494 × 6371000do = 529.529296661838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79130607-1.79149781) × cos(-1.12252789) × R
0.000191739999999996 × 0.433405701738967 × 6371000du = 529.437804140846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12244478)-sin(-1.12252789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433480598884494-0.433405701738967)× R²
abs(1.79149781-1.79130607)×7.48971455273306e-05× R²
0.000191739999999996×7.48971455273306e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.48971455273306e-05× 40589641000000 ar = 280358.262596373m²