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← | S 64 |
← 523.91 m → | S 64 |
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↑ 523.82 m ↓ |
↑ 523.82 m ↓ |
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S 64 |
← 523.82 m → 274 411 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785079956054688 y=0.737197875976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785079956054688 × 215)
floor (0.785079956054688 × 32768)
floor (25725.5)tx = 25725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737197875976562 × 215)
floor (0.737197875976562 × 32768)
floor (24156.5)ty = 24156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25725 / 24156 ti = "15/25725/24156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25725/24156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25725 ÷ 215
25725 ÷ 32768x = 0.785064697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24156 ÷ 215
24156 ÷ 32768y = 0.7371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785064697265625 × 2 - 1) × π
0.57012939453125 × 3.1415926535Λ = 1.79111432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7371826171875 × 2 - 1) × π
-0.474365234375 × 3.1415926535Φ = -1.49026233538831 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79111432} λ = 1.79111432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49026233538831))-π/2
2×atan(0.225313540070713)-π/2
2×0.2216128542545-π/2
0.443225708509-1.57079632675φ = -1.12757062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79111432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.623291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12757062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.605038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25725 KachelY 24156 1.79111432 -1.12757062 102.623291 -64.605038 Oben rechts KachelX + 1 25726 KachelY 24156 1.79130607 -1.12757062 102.634278 -64.605038 Unten links KachelX 25725 KachelY + 1 24157 1.79111432 -1.12765284 102.623291 -64.609748 Unten rechts KachelX + 1 25726 KachelY + 1 24157 1.79130607 -1.12765284 102.634278 -64.609748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12757062--1.12765284) × R
8.22200000001327e-05 × 6371000dl = 523.823620000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12757062--1.12765284) × R
8.22200000001327e-05 × 6371000dr = 523.823620000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79111432-1.79130607) × cos(-1.12757062) × R
0.000191750000000157 × 0.428855707605151 × 6371000do = 523.906964997406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79111432-1.79130607) × cos(-1.12765284) × R
0.000191750000000157 × 0.428781430827391 × 6371000du = 523.81622557033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12757062)-sin(-1.12765284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428855707605151-0.428781430827391)× R²
abs(1.79130607-1.79111432)×7.42767777603959e-05× R²
0.000191750000000157×7.42767777603959e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.42767777603959e-05× 40589641000000 ar = 274411.077375594m²