↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 450.55 m → | S 42 |
→ |
↑ 450.56 m ↓ |
↑ 450.56 m ↓ |
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S 42 |
← 450.52 m → 202 992 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392524719238281 y=0.630546569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392524719238281 × 216)
floor (0.392524719238281 × 65536)
floor (25724.5)tx = 25724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630546569824219 × 216)
floor (0.630546569824219 × 65536)
floor (41323.5)ty = 41323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25724 / 41323 ti = "16/25724/41323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25724/41323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25724 ÷ 216
25724 ÷ 65536x = 0.39251708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41323 ÷ 216
41323 ÷ 65536y = 0.630538940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.39251708984375 × 2 - 1) × π
-0.2149658203125 × 3.1415926535Λ = -0.67533504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630538940429688 × 2 - 1) × π
-0.261077880859375 × 3.1415926535Φ = -0.820200352499161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67533504} λ = -0.67533504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820200352499161))-π/2
2×atan(0.44034342176243)-π/2
2×0.41479455746219-π/2
0.829589114924379-1.57079632675φ = -0.74120721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67533504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.693848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74120721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.468045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25724 KachelY 41323 -0.67533504 -0.74120721 -38.693848 -42.468045 Oben rechts KachelX + 1 25725 KachelY 41323 -0.67523917 -0.74120721 -38.688355 -42.468045 Unten links KachelX 25724 KachelY + 1 41324 -0.67533504 -0.74127793 -38.693848 -42.472097 Unten rechts KachelX + 1 25725 KachelY + 1 41324 -0.67523917 -0.74127793 -38.688355 -42.472097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74120721--0.74127793) × R
7.07199999999686e-05 × 6371000dl = 450.5571199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74120721--0.74127793) × R
7.07199999999686e-05 × 6371000dr = 450.5571199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67533504--0.67523917) × cos(-0.74120721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.737654013711786 × 6371000do = 450.550050066562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67533504--0.67523917) × cos(-0.74127793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.737606263214923 × 6371000du = 450.520884647066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74120721)-sin(-0.74127793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737654013711786-0.737606263214923)× R²
abs(-0.67523917--0.67533504)×4.77504968634523e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77504968634523e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77504968634523e-05× 40589641000000 ar = 202991.962714388m²