↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 468.82 m → | S 67 |
→ |
↑ 468.78 m ↓ |
↑ 468.78 m ↓ |
|||
S 67 |
← 468.74 m → 219 755 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784988403320312 y=0.756546020507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784988403320312 × 215)
floor (0.784988403320312 × 32768)
floor (25722.5)tx = 25722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756546020507812 × 215)
floor (0.756546020507812 × 32768)
floor (24790.5)ty = 24790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25722 / 24790 ti = "15/25722/24790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25722/24790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25722 ÷ 215
25722 ÷ 32768x = 0.78497314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24790 ÷ 215
24790 ÷ 32768y = 0.75653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78497314453125 × 2 - 1) × π
0.5699462890625 × 3.1415926535Λ = 1.79053907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75653076171875 × 2 - 1) × π
-0.5130615234375 × 3.1415926535Φ = -1.61183031282477 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79053907} λ = 1.79053907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61183031282477))-π/2
2×atan(0.199522091823666)-π/2
2×0.196935990552694-π/2
0.393871981105389-1.57079632675φ = -1.17692435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79053907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17692435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.432798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25722 KachelY 24790 1.79053907 -1.17692435 102.590332 -67.432798 Oben rechts KachelX + 1 25723 KachelY 24790 1.79073082 -1.17692435 102.601318 -67.432798 Unten links KachelX 25722 KachelY + 1 24791 1.79053907 -1.17699793 102.590332 -67.437014 Unten rechts KachelX + 1 25723 KachelY + 1 24791 1.79073082 -1.17699793 102.601318 -67.437014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17692435--1.17699793) × R
7.35800000000175e-05 × 6371000dl = 468.778180000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17692435--1.17699793) × R
7.35800000000175e-05 × 6371000dr = 468.778180000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79053907-1.79073082) × cos(-1.17692435) × R
0.000191750000000157 × 0.383766782664277 × 6371000do = 468.824564549284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79053907-1.79073082) × cos(-1.17699793) × R
0.000191750000000157 × 0.383698835642428 × 6371000du = 468.741557800473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17692435)-sin(-1.17699793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383766782664277-0.383698835642428)× R²
abs(1.79073082-1.79053907)×6.79470218488687e-05× R²
0.000191750000000157×6.79470218488687e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.79470218488687e-05× 40589641000000 ar = 219755.27033193m²