↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 492.46 m → | S 66 |
→ |
↑ 492.41 m ↓ |
↑ 492.41 m ↓ |
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S 66 |
← 492.37 m → 242 473 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784988403320312 y=0.748031616210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784988403320312 × 215)
floor (0.784988403320312 × 32768)
floor (25722.5)tx = 25722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748031616210938 × 215)
floor (0.748031616210938 × 32768)
floor (24511.5)ty = 24511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25722 / 24511 ti = "15/25722/24511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25722/24511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25722 ÷ 215
25722 ÷ 32768x = 0.78497314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24511 ÷ 215
24511 ÷ 32768y = 0.748016357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78497314453125 × 2 - 1) × π
0.5699462890625 × 3.1415926535Λ = 1.79053907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748016357421875 × 2 - 1) × π
-0.49603271484375 × 3.1415926535Φ = -1.55833273284879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79053907} λ = 1.79053907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55833273284879))-π/2
2×atan(0.210486716397946)-π/2
2×0.20745830735177-π/2
0.41491661470354-1.57079632675φ = -1.15587971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79053907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15587971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.227029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25722 KachelY 24511 1.79053907 -1.15587971 102.590332 -66.227029 Oben rechts KachelX + 1 25723 KachelY 24511 1.79073082 -1.15587971 102.601318 -66.227029 Unten links KachelX 25722 KachelY + 1 24512 1.79053907 -1.15595700 102.590332 -66.231457 Unten rechts KachelX + 1 25723 KachelY + 1 24512 1.79073082 -1.15595700 102.601318 -66.231457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15587971--1.15595700) × R
7.72899999998966e-05 × 6371000dl = 492.414589999341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15587971--1.15595700) × R
7.72899999998966e-05 × 6371000dr = 492.414589999341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79053907-1.79073082) × cos(-1.15587971) × R
0.000191750000000157 × 0.403113623652229 × 6371000do = 492.459424863694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79053907-1.79073082) × cos(-1.15595700) × R
0.000191750000000157 × 0.403042890509652 × 6371000du = 492.373014480447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15587971)-sin(-1.15595700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403113623652229-0.403042890509652)× R²
abs(1.79073082-1.79053907)×7.07331425767177e-05× R²
0.000191750000000157×7.07331425767177e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.07331425767177e-05× 40589641000000 ar = 242472.931039747m²