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← | S 42 |
← 450.49 m → | S 42 |
→ |
↑ 450.49 m ↓ |
↑ 450.49 m ↓ |
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S 42 |
← 450.46 m → 202 937 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392478942871094 y=0.630577087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392478942871094 × 216)
floor (0.392478942871094 × 65536)
floor (25721.5)tx = 25721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630577087402344 × 216)
floor (0.630577087402344 × 65536)
floor (41325.5)ty = 41325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25721 / 41325 ti = "16/25721/41325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25721/41325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25721 ÷ 216
25721 ÷ 65536x = 0.392471313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41325 ÷ 216
41325 ÷ 65536y = 0.630569458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392471313476562 × 2 - 1) × π
-0.215057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.67562266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630569458007812 × 2 - 1) × π
-0.261138916015625 × 3.1415926535Φ = -0.820392100097641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67562266} λ = -0.67562266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820392100097641))-π/2
2×atan(0.440258995063368)-π/2
2×0.414723840347484-π/2
0.829447680694968-1.57079632675φ = -0.74134865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67562266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.710327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74134865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.476149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25721 KachelY 41325 -0.67562266 -0.74134865 -38.710327 -42.476149 Oben rechts KachelX + 1 25722 KachelY 41325 -0.67552679 -0.74134865 -38.704834 -42.476149 Unten links KachelX 25721 KachelY + 1 41326 -0.67562266 -0.74141936 -38.710327 -42.480200 Unten rechts KachelX + 1 25722 KachelY + 1 41326 -0.67552679 -0.74141936 -38.704834 -42.480200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74134865--0.74141936) × R
7.07099999999183e-05 × 6371000dl = 450.49340999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74134865--0.74141936) × R
7.07099999999183e-05 × 6371000dr = 450.49340999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67562266--0.67552679) × cos(-0.74134865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.737558509029056 × 6371000do = 450.491716974372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67562266--0.67552679) × cos(-0.74141936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.737510757907778 × 6371000du = 450.462551173491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74134865)-sin(-0.74141936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737558509029056-0.737510757907778)× R²
abs(-0.67552679--0.67562266)×4.77511212781945e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77511212781945e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77511212781945e-05× 40589641000000 ar = 202936.980340573m²